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itauto で量化は扱えないことをリマークする
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Seasawher committed Dec 21, 2024
1 parent 70b367a commit aca013a
Showing 1 changed file with 16 additions and 0 deletions.
16 changes: 16 additions & 0 deletions LeanByExample/Tactic/Itauto.lean
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -21,3 +21,19 @@ theorem not_iff_not₁ (p : Prop) : ¬ (p ↔ ¬ p) := by tauto
-- 勝手に選択原理を使用している!
/-- info: 'not_iff_not₁' depends on axioms: [propext, Classical.choice, Quot.sound] -/
#guard_msgs in #print axioms not_iff_not₁

/- [`tauto`](./Tauto.md) と同様に、扱えるのは命題論理のトートロジーだけです。述語論理は扱えないことがあります。-/

/-- 排中律の二重否定 -/
example (P : Prop) : ¬¬ (P ∨ ¬ P) := by
-- `itauto` で示せる
itauto

example : ∀ (P : Prop), ¬¬ (P ∨ ¬ P) := by
-- 量化されただけで `itauto` で示せなくなる
fail_if_success itauto

intro P hP

-- 量化がなくなると扱えるようになる
itauto

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