script-water

this is a script which represents water.

Syntax

• ι ＝ アブストラクション。終了はかならず適用でマークする。
• ～* ＝ 変数参照 (cf. De Bruijn index)
• っ ＝ アブストラクションの終了。
• ／...／ ＝ primitive
• ＼...＼...＼...
  • ＝ strict。WHNFまで評価する。後ろにstrictがある場合、その評価結果を次のstrictに渡す。。
  • ＼には暗黙のabstractionを仮定する。先頭のabstractionには超適当な値が渡される。

Samples

• Kコンビネータ：
  • \x y → x
  • ιι～～っっ
• I：
  • \x → x
  • ι～っ
• チャーチ数：
  • 0 \f x → x
  • ιι ～っっ
  • 1 \f x → f x
  • ιι～～ ～っっ

Formal Definition

expr : app_seq
     | strict_seq
abs  : "ι" expr "っ";
var  : "～"*
non_app_expr : abs
             | var
app_seq  : app_seq  non_app_expr
         | non_app_expr
strict_seq  : strict_expr strict_seq
strict_expr : "＼" expr