Implementación de la discretizacion de la ecuación de difusión por medio de diferencias finitas
Manuel Garcia¹
Departamento de Física, Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá, Bogotá, Colombia.
13/06/2023

*Email: [email protected]¹

Abstract The present text presents a numerical approach for solving the diffusion equation using finite differences. The first law of Fick is employed to establish the relationship between flux and concentration gradient. By discretizing the equation, space and time are divided into a grid of points, and partial derivatives are approximated. This leads to a system of linear equations that describes the evolution of concentration over time. The results demonstrate that the numerical approximation using finite differences is an effective tool for simulating diffusion and heat transfer processes in various scientific and technological fields.

Keywords: numerical approach, diffusion equation, finite differences, Fick's law, discretization, simulation.

Full text: ecuacion_difusion.pdf (Spanish).

Resumen
En el presente texto se presenta un enfoque numérico para la resolución de la ecuación de difusión utilizando diferencias finitas. Se utiliza la primera ley de Fick para establecer la relación entre el flujo y el gradiente de concentración. Mediante la discretización de la ecuación, se divide el espacio y el tiempo en una malla de puntos y se aproximan las derivadas parciales. Esto conduce a un sistema de ecuaciones lineales que describe la evolución de la concentración a lo largo del tiempo. Los resultados demuestran que la aproximación numérica por diferencias finitas es una herramienta efectiva para simular procesos de difusión y transferencia de calor en diversas áreas científicas y tecnológicas.

Palabras clave: enfoque numérico, ecuación de difusión, diferencias finitas, ley de Fick, discretización, simulación

Artículo completo: ecuacion_difusion.pdf.