Decimal

Build

• Компилятор - gcc (Debian 13.2.0-24) 13.2.0.
• Тесты - check.h
• Make GNU Make 4.3 Built for x86_64-pc-linux-gnu
• Собрать статическую библиотеку: make. Запустить тесты: make test.

---

Information

Тип Decimal представляет десятичные числа в диапазоне от положительных 79,228,162,514,264,337,593,543,950,335 до отрицательных 79,228,162,514,264,337,593,543,950,335. Значение Decimal по умолчанию равно 0. Decimal подходит для финансовых расчетов, которые требуют большого количества значимых целых и дробных цифр и отсутствия ошибок округления. Этот тип не устраняет необходимость округления. Скорее, сводит к минимуму количество ошибок из-за него.

Когда результат деления и умножения передается методу округления, результат не страдает от потери точности.

Decimal число — это значение с плавающей точкой, состоящее из знака, числового значения, где каждая цифра находится в диапазоне от 0 до 9, и коэффициента масштабирования, который указывает положение десятичной точки, разделяющей целые и дробные части числового значения.

Двоичное представление Decimal состоит из 1-разрядного знака, 96-разрядного целого числа и коэффициента масштабирования, используемого для деления 96-разрядного целого числа и указания того, какая его часть является десятичной дробью. Коэффициент масштабирования неявно равен числу 10, возведенному в степень в диапазоне от 0 до 28. Следовательно, двоичное представление Decimal имеет вид ((от -2^96 до 2^96) / 10^(от 0 до 28)), где -(2^96-1) равно минимальному значению, а 2^96-1 равно максимальному значению.

Коэффициент масштабирования также может сохранять любые конечные нули в Decimal. Эти конечные нули не влияют на значение в арифметических операциях или операциях сравнения.

Двоичное представление

Двоичное представление Decimal состоит из 1-разрядного знака, 96-разрядного целого числа и коэффициента масштабирования, используемого для деления целого числа и указания того, какая его часть является десятичной дробью. Коэффициент масштабирования неявно равен числу 10, возведенному в степень в диапазоне от 0 до 28.

Decimal число может быть реализовано в виде четырехэлементного массива 32-разрядных целых чисел со знаком (int bits[4];).

bits[0], bits[1], и bits[2] содержат младшие, средние и старшие 32 бита 96-разрядного целого числа соответственно.

bits[3] содержит коэффициент масштабирования и знак, и состоит из следующих частей:

• Биты от 0 до 15, младшее слово, не используются и должны быть равны нулю.
• Биты с 16 по 23 должны содержать показатель степени от 0 до 28, который указывает степень 10 для разделения целого числа.
• Биты с 24 по 30 не используются и должны быть равны нулю.
• Бит 31 содержит знак; 0 означает положительный, а 1 означает отрицательный.

Обрати внимание, что битовое представление различает отрицательные и положительные нули. Эти значения могут считаться эквивалентными во всех операциях.

Пример:

typedef struct 
{
    int bits[4];
} s21_decimal;

Арифметические операторы

Название оператора	Оператор	Функция
Сложение	+	int s21_add(s21_decimal value_1, s21_decimal value_2, s21_decimal *result)
Вычитание	-	int s21_sub(s21_decimal value_1, s21_decimal value_2, s21_decimal *result)
Умножение	*	int s21_mul(s21_decimal value_1, s21_decimal value_2, s21_decimal *result)
Деление	/	int s21_div(s21_decimal value_1, s21_decimal value_2, s21_decimal *result)

Функции возвращают код ошибки:

• 0 — OK;
• 1 — число слишком велико или равно бесконечности;
• 2 — число слишком мало или равно отрицательной бесконечности;
• 3 — деление на 0.

Уточнение про числа, не вмещающиеся в мантиссу:

• При получении чисел, не вмещающихся в мантиссу при арифметических операциях, использовать банковское округление (например, 79,228,162,514,264,337,593,543,950,335 — 0.6 = 79,228,162,514,264,337,593,543,950,334).

Операторы сравнения

Название оператора	Оператор	Функция
Меньше	<	int s21_is_less(s21_decimal, s21_decimal)
Меньше или равно	<=	int s21_is_less_or_equal(s21_decimal, s21_decimal)
Больше	>	int s21_is_greater(s21_decimal, s21_decimal)
Больше или равно	>=	int s21_is_greater_or_equal(s21_decimal, s21_decimal)
Равно	==	int s21_is_equal(s21_decimal, s21_decimal)
Не равно	!=	int s21_is_not_equal(s21_decimal, s21_decimal)

Возвращаемое значение:

• 0 — FALSE;
• 1 — TRUE.

Преобразователи

Преобразователь	Функция
Из int	int s21_from_int_to_decimal(int src, s21_decimal *dst)
Из float	int s21_from_float_to_decimal(float src, s21_decimal *dst)
В int	int s21_from_decimal_to_int(s21_decimal src, int *dst)
В float	int s21_from_decimal_to_float(s21_decimal src, float *dst)

Возвращаемое значение — код ошибки:

• 0 — OK;
• 1 — ошибка конвертации.

Уточнение про преобразование числа типа float:

• Если числа слишком малы (0 < |x| < 1e-28), вернуть ошибку и значение, равное 0.
• Если числа слишком велики (|x| > 79,228,162,514,264,337,593,543,950,335) или равны бесконечности, вернуть ошибку.
• При обработке числа с типом float преобразовывать все содержащиеся в нём значимые десятичные цифры. Если таких цифр больше 7, то значение числа округляется к ближайшему, у которого не больше 7 значимых цифр.

Уточнение про преобразование из числа типа decimal в тип int:

• Если в числе типа decimal есть дробная часть, то её следует отбросить (например, 0.9 преобразуется 0).

Другие функции

Описание	Функция
Округляет указанное Decimal число до ближайшего целого числа в сторону отрицательной бесконечности.	int s21_floor(s21_decimal value, s21_decimal *result)
Округляет Decimal до ближайшего целого числа.	int s21_round(s21_decimal value, s21_decimal *result)
Возвращает целые цифры указанного Decimal числа; любые дробные цифры отбрасываются, включая конечные нули.	int s21_truncate(s21_decimal value, s21_decimal *result)
Возвращает результат умножения указанного Decimal на -1.	int s21_negate(s21_decimal value, s21_decimal *result)

Возвращаемое значение — код ошибки:

• 0 — OK;
• 1 — ошибка вычисления.