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(*基本程序开始*)
(*Content: 此脚本用以计算两个Z数的交叉熵，并承担"qiaodong-paper-2.docx"论文之Section \
5.1任务，兼以灵敏度分析
Author: Dong Qiao
Date: 2018-8-15
*)
(*Input: Decision Matrix
Output: Ranking Sequence
*)
(*--------------------------------------------------------以上是程序1部分------------------------------------------------------------*)
\
(*这部分脚本用来计算Z-numbers模糊性限制的交叉熵*)
(*(*Func-01*)getUoFN[cfn_,x_]:=Module[{ncfn,r},
(*构建梯形模糊数，并依自变量值而取出相应的隶属度值*)
ncfn=If[Length[cfn]\[Equal]4,cfn,Insert[cfn,cfn[[2]],3]];\
(*如果传入的第一个参数cfn是三角模糊数而不是梯形模糊数，则转换之*)
r=If[x<ncfn[[1]],0,If[x\[GreaterEqual]ncfn[[1]]&&x<ncfn[[2]],(x-ncfn[[\
1]])/(ncfn[[2]]-ncfn[[1]]),If[x\[GreaterEqual]ncfn[[2]]&&x\[LessEqual]\
ncfn[[3]],1,If[x>ncfn[[3]]&&x\[LessEqual]ncfn[[4]],(ncfn[[4]]-x)/(\
ncfn[[4]]-ncfn[[3]]),0]]]];
r
]
(*Func-02*)getSV[cfn_,d_]:=Module[{bof,eof,stp,vsv,fsv,sv},
(*获得第一个传入参数cfn的值策略向量和模糊策略向量*)
bof=cfn[[1]];
eof=cfn[[-1]];
stp=(eof-bof)/(d-1);
vsv=Table[bof+i*stp,{i,0,d-1}];
fsv=Table[getUoFN[cfn,vsv[[i]]],{i,1,d}];
sv=Join[{vsv},{fsv}];
sv
]*)
(*(*Func-11*)getPjt[Au_]:=Module[{},
(*获得离散模糊数之隶属度函数的中心对称变换*)
1/2-Abs[#-1/2]&/@Au
]*)
(*Func-12*)getCsSV[Ax_, Cs_] := Module[{T},
(*针对策略向量Ax进行关于信息尺寸Cs的缩小*)
T = #/Cs & /@ Ax;
T
]
(*Func-13*)
myZa[A_, B_, d_] :=
Module[{Cs = 1, laplace, Ax, Bx, Au, Bu,(*nAu,nBu,*)Em, Sa, Sb},
(*获得两个离散模糊数的交叉熵*)
laplace = 1/10000;(*拉普拉斯平滑参数*)
(*Cs:信息尺寸*)
Ax = getSV[A, d][[1]];(*获得A的值策略向量*)
Bx = getSV[B, d][[1]];(*获得B的值策略向量*)
Sa = getCsSV[Ax, Cs];(*经过信息尺寸缩小Cs的Ax的值策略向量*)
Sb = getCsSV[Bx, Cs];(*经过信息尺寸缩小Cs的Bx的值策略向量*)
Au = getSV[A, d][[2]];(*获得A的模糊策略向量*)
Bu = getSV[B, d][[2]];(*获得B的模糊策略向量*)
(*nAu=getPjt[Au];(*获得A的模糊策略向量的投影*)
nBu=getPjt[Bu];(*获得B的模糊策略向量的投影*)*)(*投影变换是不必要的-20180805-Dong Qiao*)
Em = Table[
Au[[i]]*Log[(Au[[i]] + laplace)/((Au[[i]] + Bu[[j]])/2 +
laplace)] + (1 - Au[[i]])*
Log[(1 - Au[[i]] + laplace)/(1 - (Au[[i]] + Bu[[j]])/2 +
laplace)], {i, 1, d}, {j, 1, d}];
(*NumberForm[Em//N//TableForm,{5,4}]*)
(*Join[Sa//N,Sb//N,{NumberForm[Sa.Em.Sb//N,{5,4}]}]*)
Sa.Em.Sb
]
(*Func-13*)myCEa[A_, B_, d_] := Module[{ICE0, ICE1, HCE},
(*获取两个Z数模糊性限制的正式交叉熵*)
ICE1 = Abs[myZa[A, B, d] - myZa[A, A, d]];
ICE0 = Abs[myZa[B, A, d] - myZa[B, B, d]];
HCE = ICE1 + ICE0;
HCE
]
(*--------------------------------------------------------以上是程序2部分------------------------------------------------------------*)
\
(*这部分脚本用来计算Z-numbers可靠性限制的交叉熵*)
(*Func-01*)getUoFN[cfn_, x_] := Module[{ncfn, r},
(*构建梯形模糊数，并依自变量值而取出相应的隶属度值*)
ncfn = If[Length[cfn] == 4, cfn,
Insert[cfn, cfn[[2]], 3]];(*如果传入的第一个参数cfn是三角模糊数而不是梯形模糊数，则转换之*)
r = If[x < ncfn[[1]], 0,
If[x >= ncfn[[1]] &&
x < ncfn[[2]], (x - ncfn[[1]])/(ncfn[[2]] - ncfn[[1]]),
If[x >= ncfn[[2]] && x <= ncfn[[3]], 1,
If[x > ncfn[[3]] &&
x <= ncfn[[4]], (ncfn[[4]] - x)/(ncfn[[4]] - ncfn[[3]]), 0]]]];
r
]
(*Func-02*)getSV[cfn_, d_] := Module[{bof, eof, stp, vsv, fsv, sv},
(*获得第一个传入参数cfn的值策略向量和模糊策略向量*)
bof = cfn[[1]];
eof = cfn[[-1]];
stp = (eof - bof)/(d - 1);
vsv = Table[bof + i*stp, {i, 0, d - 1}];
fsv = Table[getUoFN[cfn, vsv[[i]]], {i, 1, d}];
sv = Join[{vsv}, {fsv}];
sv
]
(*Func-03*)
myZp[Z_, b_, d_] :=
Module[{nb, X, P, U, L, Y, yU, f, Lexp, S, J, T, nP, obj},
(*拉格朗日乘子法求概率分布*)
(*Authot:Dong Qiao*)
(*Date:2018-07-24*)
nb = If[b == 0, 0.0001, If[b == 1, 0.9999, b]];
X = getSV[Z[[1]], d][[1]];(*获得A的值策略向量*)
P = Table[
Symbol[StringJoin["p", IntegerString[i]]], {i, 1, d}];(*获得概率分布向量*)
U = getSV[Z[[1]], d][[2]];(*获得A的模糊策略向量*)
L = Table[
Symbol[StringJoin["l", IntegerString[i]]], {i, 1,
3}];(*获得Lambda的系数向量*)
Y = getSV[Z[[2]], d][[1]];(*获得B的值策略向量*)
yU = getSV[Z[[2]], d][[2]];(*获得B的模糊策略向量*)
f = -P.(Log[#] & /@ P) +
L.{X.P - X.U/Total[U], U.P - nb, Total[P] - 1};(*目标函数*)
Lexp = Join[D[f, #] == 0 & /@ P,
D[f, #] == 0 & /@ L];(*拉格朗日乘子法的偏导条件*)
S = FindInstance[Lexp, Join[P, L], Reals];(*联立偏导条件方程组求解*)
J = Values[Association[S[[1]]]];
T = Take[J, d];
nP = NumberForm[#, {5, 4}] & /@ T;
obj = -T.(Log[#] & /@ T);
(*<|"PDF"\[Rule]nP,"obj"\[Rule]obj|>*)
(*Join[nP,{obj},X,{b}]*)
T
]
(*Func-04*)myZps[Z_, d_] := Module[{},
Table[myZp[Z, b, d], {b, Z[[2, 1]],
Z[[2, 3]], (Z[[2, 3]] - Z[[2, 1]])/(d - 1)}]
]
(*Func-05*)getLOGpp[Xx_, Yy_] := Module[{Lpp, Hpp},
(*函数getCEc的子函数*)
Lpp = Log[Xx/Yy];
Hpp = Xx.Lpp;
Hpp
]
(*Func-06*)getCEc[X_, Y_] := Module[{CEc, d},
(*获得两组隐藏概率分布的交叉熵核*)
d = Length[X];(*X是方阵，所以它的长度即为它的维度*)
CEc = Table[getLOGpp[X[[i]], Y[[j]]], {i, d}, {j, d}];
CEc
]
(*Func-07*)myCEr[Z1_, Z2_, d_] := Module[{M1, M2, X, Y, CEc, CEr},
(*获取两个Z-number可靠性部分的交叉熵*)
M1 = getSV[Z1[[2]], d][[2]];(*产生Z1之B的模糊策略向量*)
M2 = getSV[Z2[[2]], d][[2]];(*产生Z2之B的模糊策略向量*)
X = myZps[Z1, d]; Y = myZps[Z2, d];(*避免重复执行myZps*)
CEc = getCEc[X, Y];
CEr = M1.CEc.M2;
CEr
]
(*Func-08*)myCEp[Z1_, Z2_, d_] := Module[{ICE0, ICE1, HCE},
(*获取两个Z数可靠性限制的正式交叉熵*)
ICE1 = Abs[myCEr[Z1, Z2, d] - myCEr[Z1, Z1, d]];
ICE0 = Abs[myCEr[Z2, Z1, d] - myCEr[Z2, Z2, d]];
HCE = ICE1 + ICE0;
HCE
]
(*--------------------------------------------------------以上是程序3部分------------------------------------------------------------*)
\
(*这部分脚本用来计算Z-numbers综合加权的交叉熵*)
myCEz[Z1_, Z2_, w_] := Module[{CEz, d = 5},
(*获取Z-numbers综合加权的交叉熵*)
CEz = w*myCEa[Z1[[1]], Z2[[1]], d] + (1 - w)*myCEp[Z1, Z2, d];
CEz
]
(*--------------------------------------------------------以上是程序部分------------------------------------------------------------*)
myEz[Z_, w_] := Module[{IE, d = 5},
(*获得Z-number的信息熵*)
IE = w*myZa[Z[[1]], Z[[1]], d] + (1 - w)*myCEr[Z, Z, d];
IE
]
(*--------------------------------------------------------附加：计算Z-\
number的信息熵------------------------------------------------------------*)
(*基本程序结束*)
(*导入决策数据*)
a1 = Import["G:\\MMA_DOCUMENT\\myp\\cal\\a1.xlsx"];
a2 = Import["G:\\MMA_DOCUMENT\\myp\\cal\\a2.xlsx"];
a3 = Import["G:\\MMA_DOCUMENT\\myp\\cal\\a3.xlsx"];
a4 = Import["G:\\MMA_DOCUMENT\\myp\\cal\\a4.xlsx"];
a11 = Import["G:\\MMA_DOCUMENT\\myp\\cal\\a+.xlsx"];
a10 = Import["G:\\MMA_DOCUMENT\\myp\\cal\\a-.xlsx"];
W = Import["G:\\MMA_DOCUMENT\\myp\\cal\\w.xlsx"];
(*导入完毕*)
(*开始执行算法程序*)
(*首先设定参数*)
cez = 0.5;(*决策偏好*)
m = 4;(*方案个数*)
n = 4;(*准则个数*)
(*第一子步：计算准则权重*)
wt = myEz[#, cez] & /@ W;
ws = wt/Total[wt];(*权重向量*)
(*第二子步：计算各方案在各准则下与正负理想解之间的距离*)
cs = Table[i, {i, 1, n}];(*首先构造准则id列表，降低计算压力*)
d1 = {myCEz[a1[[#]], a11[[#]], cez] & /@ cs,(*a1-a11*)
myCEz[a2[[#]], a11[[#]], cez] & /@ cs,(*a2-a11*)
myCEz[a3[[#]], a11[[#]], cez] & /@ cs,(*a3-a11*)
myCEz[a4[[#]], a11[[#]], cez] & /@ cs(*a4-a11*)}(*各方案与正理想解*);
d0 = {myCEz[a1[[#]], a10[[#]], cez] & /@ cs,(*a1-a10*)
myCEz[a2[[#]], a10[[#]], cez] & /@ cs,(*a2-a10*)
myCEz[a3[[#]], a10[[#]], cez] & /@ cs,(*a3-a10*)
myCEz[a4[[#]], a10[[#]], cez] & /@ cs(*a4-a10*)}(*各方案与负理想解*);
(*第三子步：聚合方案在各个准则下的距离*)
da1 = d1.ws;
da0 = d0.ws;
(*第四子步：计算综合指数，执行排序*)
as = Table[i, {i, 1, m}];(*首先构造方案id列表，降低计算压力*)
vs = da0[[#]]/(da0[[#]] + da1[[#]]) & /@ as;
NumberForm[
Sort[{#, vs[[#]]} & /@ as, #1[[2]] > #2[[2]] &] // TableForm, {5, 4}]
(*算法执行结束*)