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/*
Successive cancellation decoding of polar codes
Copyright 2020 Ahmet Inan <[email protected]>
*/
#pragma once
template <typename TYPE, int MAX_M>
class PolarDecoder
{
typedef PolarHelper<TYPE> PH;
static const int MAX_N = 1 << MAX_M;
template <int level>
static void trans(TYPE *out, const TYPE *inp)
{
int length = 1 << level;
for (int i = 0; i < length; i += 2) {
out[i] = PH::qmul(inp[i], inp[i+1]);
out[i+1] = inp[i+1];
}
for (int h = 2; h < length; h *= 2)
for (int i = 0; i < length; i += 2 * h)
for (int j = i; j < i + h; ++j)
out[j] = PH::qmul(out[j], out[j+h]);
}
template <int level>
static void left(TYPE *soft, TYPE *, TYPE *)
{
assert(level <= MAX_M);
int length = 1 << level;
for (int i = 0; i < length/2; ++i)
soft[i+length/2] = PH::prod(soft[i+length], soft[i+length/2+length]);
}
template <int level>
static void right(TYPE *soft, TYPE *hard, TYPE *)
{
assert(level <= MAX_M);
int length = 1 << level;
for (int i = 0; i < length/2; ++i)
soft[i+length/2] = PH::madd(hard[i], soft[i+length], soft[i+length/2+length]);
}
template <int level>
static void rate0_right(TYPE *soft, TYPE *, TYPE *)
{
assert(level <= MAX_M);
int length = 1 << level;
for (int i = 0; i < length/2; ++i)
soft[i+length/2] = PH::qadd(soft[i+length], soft[i+length/2+length]);
}
template <int level>
static void comb(TYPE *, TYPE *hard, TYPE *)
{
assert(level <= MAX_M);
int length = 1 << level;
for (int i = 0; i < length/2; ++i)
hard[i] = PH::qmul(hard[i], hard[i+length/2]);
}
template <int level>
static void rate0_comb(TYPE *, TYPE *hard, TYPE *)
{
assert(level <= MAX_M);
int length = 1 << level;
for (int i = 0; i < length/2; ++i)
hard[i] = hard[i+length/2];
}
template <int level>
static void rate0(TYPE *, TYPE *hard, TYPE *)
{
assert(level <= MAX_M);
int length = 1 << level;
for (int i = 0; i < length; ++i)
hard[i] = PH::one();
}
template <int level>
static void rate1_comb(TYPE *soft, TYPE *hard, TYPE *mesg)
{
assert(level <= MAX_M);
int length = 1 << (level - 1);
for (int i = 0; i < length; ++i)
hard[i] = PH::qmul(hard[i], hard[i+length] = PH::signum(PH::madd(hard[i], soft[i+2*length], soft[i+3*length])));
trans<level-1>(mesg, hard+length);
}
template <int level>
static void rate1(TYPE *soft, TYPE *hard, TYPE *mesg)
{
assert(level <= MAX_M);
int length = 1 << level;
for (int i = 0; i < length; ++i)
hard[i] = PH::signum(soft[i+length]);
trans<level>(mesg, hard);
}
template <int level>
static void rep(TYPE *soft, TYPE *hard, TYPE *mesg)
{
assert(level <= MAX_M);
int length = 1 << level;
for (int h = length; h; h /= 2)
for (int i = 0; i < h/2; ++i)
soft[i+h/2] = PH::qadd(soft[i+h], soft[i+h/2+h]);
TYPE hardi = PH::signum(soft[1]);
*mesg = hardi;
for (int i = 0; i < length; ++i)
hard[i] = hardi;
}
template <int level>
static void spc(TYPE *soft, TYPE *hard, TYPE *mesg)
{
assert(level <= MAX_M);
int length = 1 << level;
for (int i = 0; i < length; ++i)
hard[i] = PH::decide(soft[i+length]);
TYPE parity = hard[0];
for (int i = 1; i < length; ++i)
parity = PH::qmul(parity, hard[i]);
for (int i = 0; i < length; ++i)
soft[i] = PH::qabs(soft[i+length]);
TYPE weak = soft[0];
for (int i = 1; i < length; ++i)
weak = PH::qmin(weak, soft[i]);
for (int i = 0; i < length; ++i)
hard[i] = PH::flip(hard[i], parity, weak, soft[i]);
trans<level>(soft, hard);
for (int i = 0; i < length-1; ++i)
mesg[i] = soft[i+1];
}
TYPE soft[2*MAX_N];
TYPE hard[MAX_N];
public:
void operator()(TYPE *message, const TYPE *codeword, const uint8_t *program)
{
TYPE *sft = soft, *hrd = hard, *msg = message;
int level = *program++, lvl = level, length = 1 << level;
assert(level <= MAX_M);
for (int i = 0; i < length; ++i)
soft[i+length] = codeword[i];
while (*program != 255) {
switch (*program++) {
case 0: switch (lvl--) {
case 2: left<2>(sft, hrd, msg); break;
case 3: left<3>(sft, hrd, msg); break;
case 4: left<4>(sft, hrd, msg); break;
case 5: left<5>(sft, hrd, msg); break;
case 6: left<6>(sft, hrd, msg); break;
case 7: left<7>(sft, hrd, msg); break;
case 8: left<8>(sft, hrd, msg); break;
case 9: left<9>(sft, hrd, msg); break;
case 10: left<10>(sft, hrd, msg); break;
case 11: left<11>(sft, hrd, msg); break;
case 12: left<12>(sft, hrd, msg); break;
case 13: left<13>(sft, hrd, msg); break;
case 14: left<14>(sft, hrd, msg); break;
case 15: left<15>(sft, hrd, msg); break;
case 16: left<16>(sft, hrd, msg); break;
case 17: left<17>(sft, hrd, msg); break;
case 18: left<18>(sft, hrd, msg); break;
case 19: left<19>(sft, hrd, msg); break;
case 20: left<20>(sft, hrd, msg); break;
case 21: left<21>(sft, hrd, msg); break;
case 22: left<22>(sft, hrd, msg); break;
case 23: left<23>(sft, hrd, msg); break;
case 24: left<24>(sft, hrd, msg); break;
case 25: left<25>(sft, hrd, msg); break;
case 26: left<26>(sft, hrd, msg); break;
case 27: left<27>(sft, hrd, msg); break;
case 28: left<28>(sft, hrd, msg); break;
case 29: left<29>(sft, hrd, msg); break;
case 30: left<30>(sft, hrd, msg); break;
default: assert(false);
} break;
case 1: switch (lvl+1) {
case 2: right<2>(sft, hrd, msg); break;
case 3: right<3>(sft, hrd, msg); break;
case 4: right<4>(sft, hrd, msg); break;
case 5: right<5>(sft, hrd, msg); break;
case 6: right<6>(sft, hrd, msg); break;
case 7: right<7>(sft, hrd, msg); break;
case 8: right<8>(sft, hrd, msg); break;
case 9: right<9>(sft, hrd, msg); break;
case 10: right<10>(sft, hrd, msg); break;
case 11: right<11>(sft, hrd, msg); break;
case 12: right<12>(sft, hrd, msg); break;
case 13: right<13>(sft, hrd, msg); break;
case 14: right<14>(sft, hrd, msg); break;
case 15: right<15>(sft, hrd, msg); break;
case 16: right<16>(sft, hrd, msg); break;
case 17: right<17>(sft, hrd, msg); break;
case 18: right<18>(sft, hrd, msg); break;
case 19: right<19>(sft, hrd, msg); break;
case 20: right<20>(sft, hrd, msg); break;
case 21: right<21>(sft, hrd, msg); break;
case 22: right<22>(sft, hrd, msg); break;
case 23: right<23>(sft, hrd, msg); break;
case 24: right<24>(sft, hrd, msg); break;
case 25: right<25>(sft, hrd, msg); break;
case 26: right<26>(sft, hrd, msg); break;
case 27: right<27>(sft, hrd, msg); break;
case 28: right<28>(sft, hrd, msg); break;
case 29: right<29>(sft, hrd, msg); break;
case 30: right<30>(sft, hrd, msg); break;
default: assert(false);
} hrd += 1<<lvl; break;
case 2: hrd -= 1<<lvl; switch (++lvl) {
case 2: comb<2>(sft, hrd, msg); break;
case 3: comb<3>(sft, hrd, msg); break;
case 4: comb<4>(sft, hrd, msg); break;
case 5: comb<5>(sft, hrd, msg); break;
case 6: comb<6>(sft, hrd, msg); break;
case 7: comb<7>(sft, hrd, msg); break;
case 8: comb<8>(sft, hrd, msg); break;
case 9: comb<9>(sft, hrd, msg); break;
case 10: comb<10>(sft, hrd, msg); break;
case 11: comb<11>(sft, hrd, msg); break;
case 12: comb<12>(sft, hrd, msg); break;
case 13: comb<13>(sft, hrd, msg); break;
case 14: comb<14>(sft, hrd, msg); break;
case 15: comb<15>(sft, hrd, msg); break;
case 16: comb<16>(sft, hrd, msg); break;
case 17: comb<17>(sft, hrd, msg); break;
case 18: comb<18>(sft, hrd, msg); break;
case 19: comb<19>(sft, hrd, msg); break;
case 20: comb<20>(sft, hrd, msg); break;
case 21: comb<21>(sft, hrd, msg); break;
case 22: comb<22>(sft, hrd, msg); break;
case 23: comb<23>(sft, hrd, msg); break;
case 24: comb<24>(sft, hrd, msg); break;
case 25: comb<25>(sft, hrd, msg); break;
case 26: comb<26>(sft, hrd, msg); break;
case 27: comb<27>(sft, hrd, msg); break;
case 28: comb<28>(sft, hrd, msg); break;
case 29: comb<29>(sft, hrd, msg); break;
case 30: comb<30>(sft, hrd, msg); break;
default: assert(false);
} break;
case 3: switch (lvl) {
case 1: rate0<1>(sft, hrd, msg); break;
case 2: rate0<2>(sft, hrd, msg); break;
case 3: rate0<3>(sft, hrd, msg); break;
case 4: rate0<4>(sft, hrd, msg); break;
case 5: rate0<5>(sft, hrd, msg); break;
case 6: rate0<6>(sft, hrd, msg); break;
case 7: rate0<7>(sft, hrd, msg); break;
case 8: rate0<8>(sft, hrd, msg); break;
case 9: rate0<9>(sft, hrd, msg); break;
case 10: rate0<10>(sft, hrd, msg); break;
case 11: rate0<11>(sft, hrd, msg); break;
case 12: rate0<12>(sft, hrd, msg); break;
case 13: rate0<13>(sft, hrd, msg); break;
case 14: rate0<14>(sft, hrd, msg); break;
case 15: rate0<15>(sft, hrd, msg); break;
case 16: rate0<16>(sft, hrd, msg); break;
case 17: rate0<17>(sft, hrd, msg); break;
case 18: rate0<18>(sft, hrd, msg); break;
case 19: rate0<19>(sft, hrd, msg); break;
case 20: rate0<20>(sft, hrd, msg); break;
case 21: rate0<21>(sft, hrd, msg); break;
case 22: rate0<22>(sft, hrd, msg); break;
case 23: rate0<23>(sft, hrd, msg); break;
case 24: rate0<24>(sft, hrd, msg); break;
case 25: rate0<25>(sft, hrd, msg); break;
case 26: rate0<26>(sft, hrd, msg); break;
case 27: rate0<27>(sft, hrd, msg); break;
case 28: rate0<28>(sft, hrd, msg); break;
case 29: rate0<29>(sft, hrd, msg); break;
default: assert(false);
} break;
case 4: switch (lvl) {
case 1: rate1<1>(sft, hrd, msg); break;
case 2: rate1<2>(sft, hrd, msg); break;
case 3: rate1<3>(sft, hrd, msg); break;
case 4: rate1<4>(sft, hrd, msg); break;
case 5: rate1<5>(sft, hrd, msg); break;
case 6: rate1<6>(sft, hrd, msg); break;
case 7: rate1<7>(sft, hrd, msg); break;
case 8: rate1<8>(sft, hrd, msg); break;
case 9: rate1<9>(sft, hrd, msg); break;
case 10: rate1<10>(sft, hrd, msg); break;
case 11: rate1<11>(sft, hrd, msg); break;
case 12: rate1<12>(sft, hrd, msg); break;
case 13: rate1<13>(sft, hrd, msg); break;
case 14: rate1<14>(sft, hrd, msg); break;
case 15: rate1<15>(sft, hrd, msg); break;
case 16: rate1<16>(sft, hrd, msg); break;
case 17: rate1<17>(sft, hrd, msg); break;
case 18: rate1<18>(sft, hrd, msg); break;
case 19: rate1<19>(sft, hrd, msg); break;
case 20: rate1<20>(sft, hrd, msg); break;
case 21: rate1<21>(sft, hrd, msg); break;
case 22: rate1<22>(sft, hrd, msg); break;
case 23: rate1<23>(sft, hrd, msg); break;
case 24: rate1<24>(sft, hrd, msg); break;
case 25: rate1<25>(sft, hrd, msg); break;
case 26: rate1<26>(sft, hrd, msg); break;
case 27: rate1<27>(sft, hrd, msg); break;
case 28: rate1<28>(sft, hrd, msg); break;
case 29: rate1<29>(sft, hrd, msg); break;
default: assert(false);
} msg += 1<<lvl; break;
case 5: switch (lvl) {
case 1: rep<1>(sft, hrd, msg); break;
case 2: rep<2>(sft, hrd, msg); break;
case 3: rep<3>(sft, hrd, msg); break;
case 4: rep<4>(sft, hrd, msg); break;
case 5: rep<5>(sft, hrd, msg); break;
case 6: rep<6>(sft, hrd, msg); break;
case 7: rep<7>(sft, hrd, msg); break;
case 8: rep<8>(sft, hrd, msg); break;
case 9: rep<9>(sft, hrd, msg); break;
case 10: rep<10>(sft, hrd, msg); break;
case 11: rep<11>(sft, hrd, msg); break;
case 12: rep<12>(sft, hrd, msg); break;
case 13: rep<13>(sft, hrd, msg); break;
case 14: rep<14>(sft, hrd, msg); break;
case 15: rep<15>(sft, hrd, msg); break;
case 16: rep<16>(sft, hrd, msg); break;
case 17: rep<17>(sft, hrd, msg); break;
case 18: rep<18>(sft, hrd, msg); break;
case 19: rep<19>(sft, hrd, msg); break;
case 20: rep<20>(sft, hrd, msg); break;
case 21: rep<21>(sft, hrd, msg); break;
case 22: rep<22>(sft, hrd, msg); break;
case 23: rep<23>(sft, hrd, msg); break;
case 24: rep<24>(sft, hrd, msg); break;
case 25: rep<25>(sft, hrd, msg); break;
case 26: rep<26>(sft, hrd, msg); break;
case 27: rep<27>(sft, hrd, msg); break;
case 28: rep<28>(sft, hrd, msg); break;
case 29: rep<29>(sft, hrd, msg); break;
default: assert(false);
} ++msg; break;
case 6: switch (lvl) {
case 1: spc<1>(sft, hrd, msg); break;
case 2: spc<2>(sft, hrd, msg); break;
case 3: spc<3>(sft, hrd, msg); break;
case 4: spc<4>(sft, hrd, msg); break;
case 5: spc<5>(sft, hrd, msg); break;
case 6: spc<6>(sft, hrd, msg); break;
case 7: spc<7>(sft, hrd, msg); break;
case 8: spc<8>(sft, hrd, msg); break;
case 9: spc<9>(sft, hrd, msg); break;
case 10: spc<10>(sft, hrd, msg); break;
case 11: spc<11>(sft, hrd, msg); break;
case 12: spc<12>(sft, hrd, msg); break;
case 13: spc<13>(sft, hrd, msg); break;
case 14: spc<14>(sft, hrd, msg); break;
case 15: spc<15>(sft, hrd, msg); break;
case 16: spc<16>(sft, hrd, msg); break;
case 17: spc<17>(sft, hrd, msg); break;
case 18: spc<18>(sft, hrd, msg); break;
case 19: spc<19>(sft, hrd, msg); break;
case 20: spc<20>(sft, hrd, msg); break;
case 21: spc<21>(sft, hrd, msg); break;
case 22: spc<22>(sft, hrd, msg); break;
case 23: spc<23>(sft, hrd, msg); break;
case 24: spc<24>(sft, hrd, msg); break;
case 25: spc<25>(sft, hrd, msg); break;
case 26: spc<26>(sft, hrd, msg); break;
case 27: spc<27>(sft, hrd, msg); break;
case 28: spc<28>(sft, hrd, msg); break;
case 29: spc<29>(sft, hrd, msg); break;
default: assert(false);
} msg += (1<<lvl)-1; break;
case 7: switch (lvl--) {
case 2: rate0_right<2>(sft, hrd, msg); break;
case 3: rate0_right<3>(sft, hrd, msg); break;
case 4: rate0_right<4>(sft, hrd, msg); break;
case 5: rate0_right<5>(sft, hrd, msg); break;
case 6: rate0_right<6>(sft, hrd, msg); break;
case 7: rate0_right<7>(sft, hrd, msg); break;
case 8: rate0_right<8>(sft, hrd, msg); break;
case 9: rate0_right<9>(sft, hrd, msg); break;
case 10: rate0_right<10>(sft, hrd, msg); break;
case 11: rate0_right<11>(sft, hrd, msg); break;
case 12: rate0_right<12>(sft, hrd, msg); break;
case 13: rate0_right<13>(sft, hrd, msg); break;
case 14: rate0_right<14>(sft, hrd, msg); break;
case 15: rate0_right<15>(sft, hrd, msg); break;
case 16: rate0_right<16>(sft, hrd, msg); break;
case 17: rate0_right<17>(sft, hrd, msg); break;
case 18: rate0_right<18>(sft, hrd, msg); break;
case 19: rate0_right<19>(sft, hrd, msg); break;
case 20: rate0_right<20>(sft, hrd, msg); break;
case 21: rate0_right<21>(sft, hrd, msg); break;
case 22: rate0_right<22>(sft, hrd, msg); break;
case 23: rate0_right<23>(sft, hrd, msg); break;
case 24: rate0_right<24>(sft, hrd, msg); break;
case 25: rate0_right<25>(sft, hrd, msg); break;
case 26: rate0_right<26>(sft, hrd, msg); break;
case 27: rate0_right<27>(sft, hrd, msg); break;
case 28: rate0_right<28>(sft, hrd, msg); break;
case 29: rate0_right<29>(sft, hrd, msg); break;
case 30: rate0_right<30>(sft, hrd, msg); break;
default: assert(false);
} hrd += 1<<lvl; break;
case 8: hrd -= 1<<lvl; switch (++lvl) {
case 2: rate0_comb<2>(sft, hrd, msg); break;
case 3: rate0_comb<3>(sft, hrd, msg); break;
case 4: rate0_comb<4>(sft, hrd, msg); break;
case 5: rate0_comb<5>(sft, hrd, msg); break;
case 6: rate0_comb<6>(sft, hrd, msg); break;
case 7: rate0_comb<7>(sft, hrd, msg); break;
case 8: rate0_comb<8>(sft, hrd, msg); break;
case 9: rate0_comb<9>(sft, hrd, msg); break;
case 10: rate0_comb<10>(sft, hrd, msg); break;
case 11: rate0_comb<11>(sft, hrd, msg); break;
case 12: rate0_comb<12>(sft, hrd, msg); break;
case 13: rate0_comb<13>(sft, hrd, msg); break;
case 14: rate0_comb<14>(sft, hrd, msg); break;
case 15: rate0_comb<15>(sft, hrd, msg); break;
case 16: rate0_comb<16>(sft, hrd, msg); break;
case 17: rate0_comb<17>(sft, hrd, msg); break;
case 18: rate0_comb<18>(sft, hrd, msg); break;
case 19: rate0_comb<19>(sft, hrd, msg); break;
case 20: rate0_comb<20>(sft, hrd, msg); break;
case 21: rate0_comb<21>(sft, hrd, msg); break;
case 22: rate0_comb<22>(sft, hrd, msg); break;
case 23: rate0_comb<23>(sft, hrd, msg); break;
case 24: rate0_comb<24>(sft, hrd, msg); break;
case 25: rate0_comb<25>(sft, hrd, msg); break;
case 26: rate0_comb<26>(sft, hrd, msg); break;
case 27: rate0_comb<27>(sft, hrd, msg); break;
case 28: rate0_comb<28>(sft, hrd, msg); break;
case 29: rate0_comb<29>(sft, hrd, msg); break;
case 30: rate0_comb<30>(sft, hrd, msg); break;
default: assert(false);
} break;
case 9: switch (++lvl) {
case 2: rate1_comb<2>(sft, hrd, msg); break;
case 3: rate1_comb<3>(sft, hrd, msg); break;
case 4: rate1_comb<4>(sft, hrd, msg); break;
case 5: rate1_comb<5>(sft, hrd, msg); break;
case 6: rate1_comb<6>(sft, hrd, msg); break;
case 7: rate1_comb<7>(sft, hrd, msg); break;
case 8: rate1_comb<8>(sft, hrd, msg); break;
case 9: rate1_comb<9>(sft, hrd, msg); break;
case 10: rate1_comb<10>(sft, hrd, msg); break;
case 11: rate1_comb<11>(sft, hrd, msg); break;
case 12: rate1_comb<12>(sft, hrd, msg); break;
case 13: rate1_comb<13>(sft, hrd, msg); break;
case 14: rate1_comb<14>(sft, hrd, msg); break;
case 15: rate1_comb<15>(sft, hrd, msg); break;
case 16: rate1_comb<16>(sft, hrd, msg); break;
case 17: rate1_comb<17>(sft, hrd, msg); break;
case 18: rate1_comb<18>(sft, hrd, msg); break;
case 19: rate1_comb<19>(sft, hrd, msg); break;
case 20: rate1_comb<20>(sft, hrd, msg); break;
case 21: rate1_comb<21>(sft, hrd, msg); break;
case 22: rate1_comb<22>(sft, hrd, msg); break;
case 23: rate1_comb<23>(sft, hrd, msg); break;
case 24: rate1_comb<24>(sft, hrd, msg); break;
case 25: rate1_comb<25>(sft, hrd, msg); break;
case 26: rate1_comb<26>(sft, hrd, msg); break;
case 27: rate1_comb<27>(sft, hrd, msg); break;
case 28: rate1_comb<28>(sft, hrd, msg); break;
case 29: rate1_comb<29>(sft, hrd, msg); break;
case 30: rate1_comb<30>(sft, hrd, msg); break;
default: assert(false);
} msg += 1<<(lvl-1); break;
default: assert(false);
}
}
assert(lvl == level);
}
};