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每日一题 - 三门问题 (Three Doors Problem / Monty Hall problem)

信息卡片

今天这道题不是算法题,而是一道概率论的经典问题,相当违反直觉,很有意思。题目描述如下:

  • 时间: 2019-06-13
  • tag: Probability Theory

题目描述

假设你在参加一个春节抽奖游戏,主持人在三个红包里面分别放了 1 块钱、1 块钱和 1000 块钱。你选中哪一个,你就可以领到对应的钱。当你选定一个红包之后,主持人会打开一个 1 块钱的红包,并给你一次机会更换所选红包。请问:应不应该换?

答案

要换。换了之后有 2/3 的概率拿到 1000 的红包。而不是直觉告诉我们的 1/2.

这份代码进行了多次实验,验证了这一结论。

简要解释

这里的核心在于,主持人不是随机打开一个红包,而是挑选了一定是 1 块钱的那个红包。

详细解释

以下链接给出了数学证明和非常详细的解释:有兴趣可以看看。

Monty Hall 问题