1.java

class Solution {
    public int minDistance(String s, String t) {
        // 子问题：
        // f(i, j) = s[0..i) 和 t[0..j) 的编辑距离

        // f(0, j) = j
        // f(i, 0) = i
        // f(i, j) = f(i-1, j-1), if s[i-1] == t[j-1]
        //           max: f(i-1, j) + 1
        //                f(i, j-1) + 1
        //                f(i-1, j-1) + 1, if s[i-1] != t[j-1]

        int m = s.length();
        int n = t.length();
        int[][] dp = new int[m+1][n+1];
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            for (int j = 0; j <= n; j++) {
                if (i == 0) {
                    dp[i][j] = j;
                } else if (j == 0) {
                    dp[i][j] = i;
                } else {
                    if (s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)) {
                        dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                    } else {
                        dp[i][j] = 1 + min3(
                            dp[i-1][j],  // 删除操作
                            dp[i][j-1],  // 插入操作
                            dp[i-1][j-1] // 替换操作
                        );
                    }
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }

    private int min3(int x, int y, int z) {
        return Math.min(x, Math.min(y, z));
    }
}