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证明勾股定理 |
Web/MathML/Examples/MathML_Pythagorean_Theorem |
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现在我们将证明勾股定理：
命题：在一个直角三角形中，斜边的平方等于另外两条边的平方和。
即，如果 a 和 b 是直角三角形的两条直角边，c 是斜边，那么
a 2 + b 2 = c 2 。证明：我们可以通过代数方式证明这个定理，即在此图上，大正方形的面积等于内正方形（斜边的平方）的面积加上四个三角形的面积：
( a + b ) 2 = c 2 + 4 ⋅ ( 1 2 a b ) a 2 + 2 a b + b 2 = c 2 + 2 a b a 2 + b 2 = c 2