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Diferenças Divididas.py

@@ -0,0 +1,55 @@
+import sys
+print("->>[̲̅J̲̅.̲̅L̲̅υ̲̅c̲̅α̲̅s̲̅™̲̅]<<-\n")
+pontos=int(input("Numero de pontos: "))
+determinador=float(input("Digite o x da P"+str(pontos-1)+"(x): "))
+casas=int(input("Numero de casas decimais: "))
+if pontos<=0:
+  print("Numero inválido!")
+  sys.exit(1)
+vet=[]#contém todos os pontos
+vet_final=[] # contem os deltas (as diferenças)
+k=[] # guarda todos os xi iniciais
+k1=[]# guarda todos os yi iniciais
+for i in range(pontos):
+    vet1=[]
+    vet1.append(float(input("x"+str(i)+":" )))
+    vet1.append(float(input("y"+str(i)+":" )))
+    vet.append(vet1)
+    k.append(vet1[0])#contem os valores de x
+    k1.append(vet1[1]) #contem os valores de y
+vet_final.append(k1)
+cont=0
+while cont!=pontos-1: #ultima etapa de diferenças // menos dois pq cont começa do zero
+  vet1=[]
+  if cont==0: #primeira diferença dividida da tabela
+    for i in range(pontos-1):# tanto de diferenças do inicio
+          vet1.append((vet[i+1][1]-vet[i][1])/(k[i+1]-k[i]))
+    vet_final.append(vet1)
+  else:
+    for i in range(len(vet_final[cont])-1):
+      vet1.append((vet_final[cont][i+1]-vet_final[cont][i])/(k[cont+i+1]-k[i])) #cont+1 no caso em baixo seria a diferença
+    vet_final.append(vet1)
+  cont+=1
+matrix=[]
+for i in range(len(vet_final)):
+	aux=[]
+	for j in range(len(vet_final[i])):
+		aux.append(vet_final[j][i])
+	matrix.append(aux)
+# fazer esse append no final como um extend
+cont=0
+print("\tTabela das diferenças divididas\n")
+for i in matrix:
+    print(round(k[cont],casas),end=" ")
+    for j in range(len(i)):
+        print(round(i[j],casas),end=" ")
+    cont+=1
+    print()
+k=""
+for i in range(pontos):
+  if i==0:
+    print("P(x) = yo",end=" ")
+  else:
+    k+=("(x-x%d)"%(i-1))
+    print("+",k+str(("Δ%dyo"%(i-1))),end=" ")
+print()

Gauss e Jordan.py

@@ -0,0 +1,90 @@
+import sys
+print("->>[̲̅J̲̅.̲̅L̲̅υ̲̅c̲̅α̲̅s̲̅™̲̅]<<-\n")
+print("----Bem Vindo---\n")
+a=int(input("Resolver o sistema linear Digite 1-Gauss ou 2-Jordan: "))
+matriz=[]
+termos_ind=[]
+n=int(input("Digite a ordem do sistema: "))
+resultado=[0]*n
+for i in range(n):
+    vet=[]
+    for j in range(n):
+        vet.append(float(input("digite o coeficiente da icógnita "+str(i+1)+str(j+1)+": ")))
+    matriz.append(vet)
+for i in range(n):
+    termos_ind.append(float(input("digite o "+str(i+1)+"º valor do vetor dos termos independentes: ")))
+for i in range(n):
+    matriz[i].append(termos_ind[i])
+if a==1:
+    for i in range(n-1):#n-1 porque ta comparando de duas em duas listas/ zerando a linha abaixo da diag principal
+        pivo=matriz[i][i]
+        if pivo==0:
+            print("Pivo não pode ser zero!")
+            sys.exit(0)
+        else:
+            for j in range(i+1,n):
+                coeficiente=matriz[j][i]/pivo
+                for k in range(n+1):
+                    matriz[j][k]=matriz[j][k]-coeficiente*matriz[i][k]
+        for i in matriz:
+            for j in i:
+                print(j,end=" | ")#matriz com duas casas decimais arredondadas
+            print()
+        print("\n\n")
+
+
+
+    termos_ind2=[]
+    for i in range(n):
+        termos_ind2.append(matriz[i][n])
+        del(matriz[i][n])
+    resultado[n-1]=termos_ind2[n-1]/matriz[n-1][n-1]
+    for i in range(n-1,-1,-1):
+        soma=0
+        for j in range(1+i,n):
+            soma+=matriz[i][j]*resultado[j]
+        if matriz[i][i]==0:
+            print("Sistema incompatível")
+            sys.exit(0)
+        else:
+            resultado[i]=(termos_ind2[i]-soma)/matriz[i][i]
+    print("\n")
+    print("Vetor solução:")
+    for i in resultado:
+        print("|"+str("%f"%i)+"|")
+elif a==2:
+    for i in range(n-1):#zerando a linha abaixo da dig principal
+        pivo=matriz[i][i]
+        if pivo==0:
+            print("Pivo não pode ser zero!")
+            sys.exit(0)
+        else:
+            for j in range(i+1,n):
+                coeficiente=matriz[j][i]/pivo
+                for k in range(n+1):
+                    matriz[j][k]=matriz[j][k]-coeficiente*matriz[i][k]
+        for i in matriz:
+            for j in i:
+                print("%f"%j,end=" | ")
+            print("\n")
+        print("\n")
+
+    for i in range(n-1,0,-1): #zerando a linha acima da diag principal
+        pivo=matriz[i][i]
+        if pivo==0:
+            print("Pivo não pode ser zero!")
+            sys.exit(0)
+        else:
+            for j in range(i-1,-1,-1):
+                coeficiente=matriz[j][i]/pivo
+                for k in range(n+1):
+                    matriz[j][k]=matriz[j][k]-coeficiente*matriz[i][k]
+                for t in matriz:
+                    for u in t:
+                        print("%f"%u,end=" | ")
+                    print("\n")
+                print("\n\n")
+    print("\n")
+    print("Vetor solução:")
+    for i in range(n):
+        print("|"+str("%f"%(matriz[i][n]/matriz[i][i]))+"|")

Gauss.py

@@ -0,0 +1,86 @@
+import sys
+print("->>[̲̅J̲̅.̲̅L̲̅υ̲̅c̲̅α̲̅s̲̅™̲̅]<<-\n")
+matriz=[]
+termos_ind=[]
+n=int(input("Digite a ordem do sistema: "))
+resultado=[0]*n
+for i in range(n):
+    vet=[]
+    for j in range(n):
+        vet.append(float(input("digite o coeficiente da icógnita "+str(i+1)+str(j+1)+": ")))
+    matriz.append(vet)
+
+for i in range(n):
+    termos_ind.append(float(input("digite o "+str(i+1)+"º valor do vetor dos termos independentes: ")))
+for i in range(n):
+    matriz[i].append(termos_ind[i])
+res=int(input("Escolha um tipo de substituição: \n1-progressiva(Triangular inferior) 2-retroativa(Triangular superior): "))
+
+if res!=1 and res!=2:
+    while(res!=1 and res!=2):
+        res=int(input("Escolha um tipo de substituição: \n1-progressiva(Triangular inferior) 2-retroativa(Triangular superior): "))
+
+if res==2:
+    for i in range(n-1):#n-1 porque ta comparando de duas em duas listas/ zerando a linha abaixo da diag principal
+        ciclo=n
+        pivo=matriz[i][i]
+        while(pivo==0):
+            matriz.append(matriz[i])
+            del(matriz[i])#mudança de linha joga a linha do pivo para ultima linha
+            pivo=matriz[i][i]
+            ciclo=ciclo-1
+            if pivo!=0: break
+            if ciclo==0: #coluna toda zerada
+                for xa in matriz:
+                    del(xa[i]) #deleta coluna zerada
+                print("Sistema incompatível")
+                sys.exit(0)
+                break       
+        for j in range(i+1,n):
+            coeficiente=matriz[j][i]/pivo
+            for k in range(n+1):
+                matriz[j][k]=matriz[j][k]-coeficiente*matriz[i][k]
+        for i in matriz:
+            for j in i:
+                print(j,end=" | ")#matriz com duas casas decimais arredondadas
+            print()
+        print("\n\n")
+    termos_ind2=[]
+    for i in range(n):
+        termos_ind2.append(matriz[i][n])
+        del(matriz[i][n])
+    resultado[n-1]=termos_ind2[n-1]/matriz[n-1][n-1]
+    for i in range(n-1,-1,-1):
+        soma=0
+        for j in range(1+i,n):
+            soma+=matriz[i][j]*resultado[j]
+        if matriz[i][i]==0:
+            print("Sistema incompatível")
+            sys.exit(0)
+        else:
+            resultado[i]=(termos_ind2[i]-soma)/matriz[i][i]
+    print("\n")
+    print("Vetor solução:")
+    for i in resultado:
+        print("|"+str("%f"%i)+"|")
+
+else:
+    for i in range(n-1,0,-1): #zerando a linha acima da diag principal
+        pivo=matriz[i][i]
+        if pivo==0:
+            print("Pivo não pode ser zero!")
+            sys.exit(0)
+        else:
+            for j in range(i-1,-1,-1):
+                coeficiente=matriz[j][i]/pivo
+                for k in range(n+1):
+                    matriz[j][k]=matriz[j][k]-coeficiente*matriz[i][k]
+                for t in matriz:
+                    for u in t:
+                        print("%f"%u,end=" | ")
+                    print("\n")
+                print("\n\n")
+    print("\n")
+    print("Vetor solução:")
+    for i in range(n):
+        print("|"+str("%f"%(matriz[i][n]/matriz[i][i]))+"|")

Interpolação Polinomial.py

@@ -0,0 +1,77 @@
+import sys
+print("->>[̲̅J̲̅.̲̅L̲̅υ̲̅c̲̅α̲̅s̲̅™̲̅]<<-\n")
+determinador=float(input("Digite o x da f(x): "))
+pontos=int(input("Numero de pontos: "))
+if pontos<=0:
+  print("Numero inválido!")
+  sys.exit(1)
+vet=[]
+for i in range(pontos):
+    vet1=[]
+    x=float(input("x"+str(i)+":" ))
+    y=float(input("y"+str(i)+":" ))
+    vet1.append(x)
+    vet1.append(y)
+    vet.append(vet1)
+matriz=[]
+for i in range(pontos): #fazendo a matriz
+    vet1=[]
+    for j in range(pontos+1):
+        if (j!=pontos):
+            vet1.append((vet[i][0])**(pontos-1-j))
+        else:
+            vet1.append(vet[i][1])
+    matriz.append(vet1)
+
+#aplicar gauss
+n=pontos
+resultado=[0]*n
+for i in range(n-1):#n-1 porque ta comparando de duas em duas listas/ zerando a linha abaixo da diag principal
+    pivo=matriz[i][i]
+    if pivo==0:
+        matriz.append(matriz[i])
+        del(matriz[i])#mudança de linha joga a linha do pivo para ultima linha
+        pivo=matriz[i][i]
+    for j in range(i+1,n):
+        coeficiente=matriz[j][i]/pivo
+        for k in range(n+1):
+            matriz[j][k]=matriz[j][k]-coeficiente*matriz[i][k]
+    for i in matriz:
+        for j in i:
+            print(j,end=" | ")
+        print()
+    print("\n\n")        
+termos_ind2=[]
+for i in range(n):
+    termos_ind2.append(matriz[i][n])
+    del(matriz[i][n])
+resultado[n-1]=termos_ind2[n-1]/matriz[n-1][n-1]
+for i in range(n-1,-1,-1):
+    soma=0
+    for j in range(1+i,n):
+        soma+=matriz[i][j]*resultado[j]
+    if matriz[i][i]==0:
+        print("Sistema incompatível")
+        sys.exit(0)
+    else:
+        resultado[i]=(termos_ind2[i]-soma)/matriz[i][i]
+print("\n")
+print("Vetor solução:")
+k=1;
+somador=0
+for i in resultado:
+    somador+=((determinador)**(pontos-k))*i
+    k+=1
+    print("|"+str("%f"%i)+"|")
+w="" #escrever a f(x) na tela depois continuar*
+k=1
+for i in range(pontos):
+  if resultado[i]<0:
+    w=w[:-1]
+    w+=("%f*(%f)**(%d)+"%(resultado[i],determinador,pontos-k))
+  else:
+    w+=("%f*(%f)**(%d)+"%(resultado[i],determinador,pontos-k))
+  k+=1
+w=w[:-1]#exclui o ultimo sinal de "+"
+print("\nf(%f) = %s"%(determinador,w))
+print("\nf(%f) = %f"%(determinador,somador))

Interpolação de Lagrange.py

@@ -0,0 +1,83 @@
+import sys
+print("->>[̲̅J̲̅.̲̅L̲̅υ̲̅c̲̅α̲̅s̲̅™̲̅]<<-\n")
+pontos=int(input("Numero de pontos: "))
+determinador=float(input("Digite o x da P"+str(pontos-1)+"(x): "))
+if pontos<=0:
+  print("Numero inválido!")
+  sys.exit(1)
+vet=[]#contém todos os pontos
+vet_final=[]
+for i in range(pontos):
+    vet1=[]
+    vet1.append(float(input("x"+str(i)+":" )))
+    vet1.append(float(input("y"+str(i)+":" )))
+    vet.append(vet1)
+vet1=[]
+#a intenção é criar uma matriz com 2 colunas x 'pontos' linhas depois divide uma linha pela outra somando..
+
+#print só das variáveis
+for i in range(pontos): #numerador
+    k=("y%d"%i)
+    for j in range(pontos):
+        if j!=i:
+            k+=("*(x-x%d)"%(j))
+    vet1.append(k)
+vet_final.append(vet1)
+vet1=[]
+for i in range(pontos): #denominador
+    k=""
+    for j in range(pontos):
+        if j!=i:
+            k+=("(x%d-x%d)*"%(i,j))
+    k=k[:-1] #tira o ultimo sinal de multiplicação
+    vet1.append(k)
+vet_final.append(vet1)
+print()
+
+for j in range(pontos): #Printar
+    print(vet_final[0][j])
+    print("-"*len(max(vet_final[0][j],vet_final[1][j])),"+")
+    print(vet_final[1][j])
+    print()
+print("\n\n")
+vet1=[]
+vet_final=[]
+
+
+#print dos valores das variáveis
+for i in range(pontos): #numerador
+    k=""
+    k=("%f"%vet[i][1])
+    for j in range(pontos):
+        if j!=i:
+            k+=("*(%f-%f)"%(determinador,vet[j][0]))
+    vet1.append(k)
+vet_final.append(vet1)
+vet1=[]
+
+for i in range(pontos): #denominador
+    k=""
+    for j in range(pontos):
+        if j!=i:
+            k+=("(%f-%f)*"%(vet[i][0],vet[j][0]))
+    k=k[:-1] #tira o ultimo sinal de multiplicação
+    vet1.append(k)
+vet_final.append(vet1)
+somatorio=0
+k=""
+for j in range(pontos):
+    print(vet_final[0][j])
+    print("-"*len(max(vet_final[0][j],vet_final[1][j])),"+")
+    print(vet_final[1][j])
+    somatorio+=eval(vet_final[0][j])/eval(vet_final[1][j])
+    if eval(vet_final[0][j])/eval(vet_final[1][j])>=0:
+      k+=str(eval(vet_final[0][j])/eval(vet_final[1][j]))+str("+")
+    else:
+      k=k[:-1]
+      k+=str(eval(vet_final[0][j])/eval(vet_final[1][j]))+str("+")
+    print()
+k=k[:-1]#tirar o ultimo sinal de soma
+print("\n\n")
+print("P%d(%f)= %s"%((pontos-1),determinador,k))
+print("P%d(%f) = %f"%((pontos-1),determinador,somatorio))
+