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1962. 移除石子使总数最小

English Version

题目描述

给你一个整数数组 piles ，数组 下标从 0 开始 ，其中 piles[i] 表示第 i 堆石子中的石子数量。另给你一个整数 k ，请你执行下述操作 恰好 k 次：

• 选出任一石子堆 piles[i] ，并从中 移除 floor(piles[i] / 2) 颗石子。

注意：你可以对 同一堆 石子多次执行此操作。

返回执行 k 次操作后，剩下石子的 最小 总数。

floor(x) 为 小于 或 等于 x 的 最大 整数。（即，对 x 向下取整）。

 

示例 1：

输入：piles = [5,4,9], k = 2
输出：12
解释：可能的执行情景如下：
- 对第 2 堆石子执行移除操作，石子分布情况变成 [5,4,5] 。
- 对第 0 堆石子执行移除操作，石子分布情况变成 [3,4,5] 。
剩下石子的总数为 12 。

示例 2：

输入：piles = [4,3,6,7], k = 3
输出：12
解释：可能的执行情景如下：
- 对第 2 堆石子执行移除操作，石子分布情况变成 [4,3,3,7] 。
- 对第 3 堆石子执行移除操作，石子分布情况变成 [4,3,3,4] 。
- 对第 0 堆石子执行移除操作，石子分布情况变成 [2,3,3,4] 。
剩下石子的总数为 12 。

 

提示：

• 1 <= piles.length <= 105
• 1 <= piles[i] <= 104
• 1 <= k <= 105

解法

方法一：优先队列（大根堆）

Python3

class Solution:
    def minStoneSum(self, piles: List[int], k: int) -> int:
        h = []
        for p in piles:
            heappush(h, -p)
        for _ in range(k):
            p = -heappop(h)
            heappush(h, -((p + 1) >> 1))
        return -sum(h)

Java

class Solution {
    public int minStoneSum(int[] piles, int k) {
        PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<>((a, b) -> (b - a));
        for (int p : piles) {
            q.offer(p);
        }
        while (k-- > 0) {
            int p = q.poll();
            q.offer((p + 1) >> 1);
        }
        int ans = 0;
        while (!q.isEmpty()) {
            ans += q.poll();
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int minStoneSum(vector<int>& piles, int k) {
        priority_queue<int> q;
        for (int& p : piles) q.push(p);
        while (k--) {
            int p = q.top();
            q.pop();
            q.push((p + 1) >> 1);
        }
        int ans = 0;
        while (!q.empty()) {
            ans += q.top();
            q.pop();
        }
        return ans;
    }
};

Go

func minStoneSum(piles []int, k int) int {
    q := &hp{piles}
    heap.Init(q)
    for k > 0 {
        p := q.pop()
        q.push((p + 1) >> 1)
        k--
    }
    ans := 0
    for q.Len() > 0 {
        ans += q.pop()
    }
    return ans
}

type hp struct{ sort.IntSlice }

func (h hp) Less(i, j int) bool  { return h.IntSlice[i] > h.IntSlice[j] }
func (h *hp) Push(v interface{}) { h.IntSlice = append(h.IntSlice, v.(int)) }
func (h *hp) Pop() interface{} {
	a := h.IntSlice
	v := a[len(a)-1]
	h.IntSlice = a[:len(a)-1]
	return v
}
func (h *hp) push(v int) { heap.Push(h, v) }
func (h *hp) pop() int   { return heap.Pop(h).(int) }

...