Procurar métodos para sintonizar o PID

[Matheus-de-Sousa]

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[Matheus-de-Sousa]

Utilizar sensores laterais e frontais para sintonizar o PID.

[giovannirdias]

Fase 0: Pesquisa de métodos

Busquei algumas referências para métodos de sintonização do PID e apontei algumas considerações em relação a sua implementação.

• Descrição da tarefa: sintonização de um controlador PID é um tarefa de ajuste dos parâmetros desse controlador para obtenção de um sistema com bom desempenho.
• Objetivo: queremos respostas rápidas em transições de estado de pista, robustez à perturbações em alta velocidades em longas retas e diminuição de ações de controle excessivo que limitam a performance dos motores do Braia.

Inicialmente foquei nos métodos clássicos para ajuste dos parâmetros, já que são muito utilizados pela comunidade em sistemas de controle aplicadas na categoria segue-linha. Outra frente seria utilizar métodos adaptativo, que utilizam aspectos de inteligência computacional, algo interessante de se explorar, mas temos que ver a viabilidade e eficiência para competições.

[giovannirdias]

Métodos Clássicos (Heurísticos)

• Esses métodos de sintonização não são tão bons para sistemas parcialmente conhecidos e com condições de operação variável.

Método I - Tentativa e Erro

• Descrição: basicamente é um ajuste manual analisando o comportamento do Braia, assemelhando muito ao que fizemos nessa competição, porém achei uma descrição mais detalhada de como utilizar esse método de maneira sistemática.

• Para análise do comportamento podemos observar as influência que cada parâmetro produz no robô, talvez tenha como usar os dados do dashboard para analisar a curva de saída dos encoders e identificar as características.

1. $K_p$ → aumenta a velocidade da resposta, mas implica em aumento de oscilações a partir de um valor. Quando o carrinho ultrapassa linhas deve-se reduzir o $K_p$, já quando ele está lento ou não conseguir fazer curvas, deve-se aumentar $K_p$.
2. $K_i$ → atingir resposta de estado estável desejada, porém resultando em respostas oscilante em uma maior período. Como $K_i$ é cumulativo, quando está em valores altos empurra o robô para os lados, em algumas aplicações é utilizado para altas velocidades.
3. $K_d$ → amortecer o sinal de saída para referência, mas tornando o sistema sensível a ruídos. Deve-se aumentar $K_d$ no caso de haver oscilações no sistema após $K_p$ atingir o valor supremo.

Método 2 - Método de Ziegler-Nichols

• Método heurístico para obter resposta de frequência, colocando o sistema no limite de estabilidade, sendo baseado em regras pré-estabelecidas e informadas em tabelas
• Não é um método tão eficiente para rastreamento de setpoint, o que precisamos no caso do seguidor de linha. Facilita a sua utilização caso definimos uma função de transferência (relação entre saída e entrada) da planta, ou seja, modelagem dos motores e da cinemática do segue linha.
• O método consiste em zerar $K_i$ e $K_d$ e $K_p$ é aumentado até que o robô oscile. Quando a oscilação iniciar temos o ganho supremo ou crítico $K_u$ e o último período de oscilação $T_u$. Depois os PID são ajustados conforme a coluna tabular da tabela.

-> Equação PID:

-> Tabela do método:

IDEIA DE ALGORITMO: pensei em utilizar os dados de distância do encoder para calcular tempo e o sinal de erro através do setpoint e a saída para assim determinar o período $T_u$ e aplicar as regras da tabela, isso tudo implementado em C++ sob um classe criada chamada PIDAutoTune. O problema é que para determinar $K_u$ temos que realizar voltas nas pistas reais ou em ambientes simulados, neste último caso as possibilidade de simulação estão na outra issue (Mapeamento com IA).

• Têm alguns trabalhos de pessoas que utilizaram esse método no robô seguido de linha, coloquei nas referências caso alguém queira verificar.

Considerações finais

• Os métodos clássicos são muito rápidos porém exaustivos, tem como aplicá-los, mas como vi nas competições a pista quase sempre está ocupada por outras equipes, então seguir arrisca esse métodos pode ser muitas vezes inviáveis. Uma alternativa para contornar esse problema seria a simulação, mas ter esse ambiente virtual eficiente vai levar um tempo longo de preparação, para que temos condições ótimas para validação desse parâmetros e com isso aplicar na pista real, uma outra alternativa é os métodos adaptativos.

Referências

1. https://www.researchgate.net/publication/273322483_A_MECHATRONICS_DESIGN_OF_A_LINE_TRACKER_ROBOT_USING_ZIEGLER_NICHOLS_CONTROL_TECHNIQUE_FOR_P_PI_AND_PID_CONTROLLERS
2. https://www.researchgate.net/publication/322469538_Ziegler-Nichols_Based_Proportional-Integral-Derivative_Controller_for_a_Line_Tracking_Robot

[giovannirdias]

Métodos alternativos

• Encontrei um cara que fazia um seguidor de linha utilizando a biblioteca QTRSensors.h, a qual utilizamos também, ele utiliza os valores informados pelo sensores para definir os parâmetros do PID.
• Basicamente ele diz que os sensores de reflectância retornam valores entre 0 a $1000 \times (NumSENSORES-1)$ pensando em medidas analógicas, assim como o Braia tem 8 sensores frontais, o valor de alcance seria de 0 até 7000.
• O objetivo é ter uma leitura de sensor em 3500 (meio da pista), com isso para definir $K_p$ inicialmente pegaria o maior erro possível e a velocidade máxima permissível, ficando assim $K_p = \frac{\text{velocidade desejada}}{erro}$, depois definimos $K_D$ como 10 vezes o valor de K_p.

• É um método experimental que podemos testar, mas talvez seja restrito ao formato do robô dele e as pistas específica que ele utilizou.

Referência

1. https://robotresearchlab.com/2019/02/16/pid-line-follower-tuning/

[giovannirdias]

Métodos Adaptativos

• Esses métodos são de auto-ajuste do PID baseados na campo de machine learning. Eles permitem determinar os parâmetros mesmo que não conhecemos o sistema por completo e suas condições de operação são variáveis, o que acontece no caso do Braia.
• Procurei algumas abordagens utilizando inteligência computacional, destacando as limitações para nosso projeto e maneiras da adaptar esses algoritmos para um seguidor de linha.

Redes Neurais (NN)

• Ideia: utilizar a saída de uma rede neural para auto-sintonizar os ganhos $K_p$, $K_i$ e $K_d$, utilizando como dados de entrada os dados de setPoint e a função erro, como mostrado no diagrama de blocos abaixo:

• Procurando referências, encontrei alguns papers de pessoas que aplicaram alguns modelos de NN em seguidor de linha, na maioria ou utilizando simuladores ou aplicando o algoritmo NN online.

• Vantagens: extremamente adaptativos (algo interessante para pista com diversos tipos de curvas), habilidade de aprendizado e capacidade de mapeamento não-linear.

• Desvantagens: custos computacionais dependendo das especificações do microcontrolador, ou seja, utilizado o algoritmo em real-time e trabalhando online temos desafios em relação a sistemas extremamente não-lineares [1].

IDEIA

• Na minha opinão, podemos abordar de duas maneiras a implementação de auto-tuning do controlador PID:

1. NN online: podemos utilizar um procedimento simultâneo, pegar os dados gerados na volta e aplicá-los nas entradas para conseguir otimizar os parâmetros no mesmo tempo que o carrinho está na pista. Outro procedimento seria não-simultâneo, onde poderiamos importar os dados do dashboard referente ao mapeamento e acrescentar talvez algumas voltas com parâmetros arbitrárias para ser os inputs e gerar os parâmetros otimizados que devem ser apresentados no dataPid.
2. NN no ESP32: nesse caso provavelmente teriamos que ter mais um microcontrolador no Braia, porque teríamos muitas computações sendo feitas no processador, afetando a sua velocidade e consequentemente a percepção de linhas do Braia. Assim, nessa abordagem utilizáriamos as redes neurais simultaneamente com o seguidor de linha, otimizando os parâmetros de acordo com o estado da pista; ou não simultâneo, aplicando sob os dados de mapeamento (atribuindo inicialmente parâmetros arbitrários) ou armazenamento os dados de uma volta e ao finalizar estabelecer os parâmetros ótimos.

• Em ambas abordagens a saída da rede neural considerando apenas os parâmetros lineares seria:
  $u(t) = K_{p,NN} e(t) + K_{i, NN} \int {e dt} + K_{d, NN} \frac{d e(t)}{dt}$

• No caso de limitação computacional podemos talvez tentar redes menores, como ADELAINE que só tem uma única camada. Outro modelo seria utilizar backpropagation networks, só que seria necessário um algoritmo de aprendizagem secundário para estabelecer os ganhos PID.

• Observação: o TensorFlow Lite funciona no ESP32, abrangendo implementações em C++ e Python, o que facilitaria a utilização de bibliotecas para construir as redes neurais. Além disso, o ESP32 tem como ser programado na linguagem Python através do MicroPython module, mas temos que lembrar que o Python não é uma linguagem com alta performance, então não sei como compartaria-se o sistema em real-time utilizando essa linguagem.

Referências

1. https://www.researchgate.net/publication/324537461_Tuning_PID_Controller_by_Neural_Network_for_Robot_Manipulator_Trajectory_Tracking
2. https://github.com/antevis/CarND_T2_P4_PID

Algoritmos Genéticos (GA)

• Abordagens interessantes, porém impraticáveis fora de um ambiente simulado. Na issue Mapeamento da pista com inteligência artificial #44 destaco como poderiamos fazer a simulação, limitações físicas e os desafios com os simuladores e criação de pistas.
• Nessa referência [2], tem um exemplo de simulação de otimização do controlador PID utilizando GA a partir do ROS e o V-REP, ambiente virtual da Coppeliasim.

Refereências

1. https://www.researchgate.net/publication/296077413_Tuning_PID_Controllers_Using_Artificial_Intelligence_Techniques_Applied_to_DC-Motor_and_AVR_System
2. https://github.com/MatheusBorgesKamla/Seguidor_de_Linha_Evolutivo

Q-Learning (Aprendizado por Reforço - RL)

• Algoritmo iterativo que pode ser utilizado para otimização de controladores em sistemas robóticos.

• Baseado em em algoritmos off-policy, ou seja, aprende com ações que não foram aplicada (ações aleatórias) para aprender um politíca própria ("regra") para maximizar a recompensa total.

• Algoritmo de valor que atualiza as funções de valor com base na equação de Bellman;

• Antes de começar a execução assumem condições inciais otimistas.

• **Implementação:" utilizando a tabela Q, selecionando as ações de acordo com estado disponível (exploit) para tomada de decisão buscando a recompensa máxima futura; ou explorando de maneira aleatória para identificar novos estados.

• Objetivo do Q-Learning: encontrar a melhor ação do agente a partir do estado atual que ele se encontra.

• Grande de parte das pesquisas que fiz aplicam eles para sintonização do controlador em ambiente simulado. Mas o vídeo [2] apresentou um seguido de linha utilizando somente RL, parace interessante mas acredito que não seja tão eficiente quanto a abordagem clássico com PID devido a sua complexidade de estabelecer uma off-policy ótima para controlar os motores em pistas com grau de dificuldade maior.

• É um algoritmo influênciado por parâmetros específicos, como taxa de aprendizagem, fator de desconto para recompensas futuras e condições iniciais adotadas.

Referências

1. https://www.researchgate.net/publication/322930011_Q-Learning_for_Adaptive_PID_Control_of_a_Line_Follower_Mobile_Robot
2. https://www.youtube.com/watch?v=NrLjs8JVGNU
3. http://vigir.missouri.edu/~gdesouza/Research/Conference_CDs/IEEE_WCCI_2020/IJCNN/Papers/N-21062.pdf
4. https://www.hackster.io/aslamahrahiman/deep-reinforcement-learning-on-esp32-843928

[Matheus-de-Sousa]

Minha Proposta

• Ao analisar os métodos propostos creio que o mais interessante é o método com Redes neurais online não simultâneo em que escolhemos alguns valores arbitrários para as voltas e depois exportamos esses dados pelo dashboard para que sejam processados pela rede neural, com isso poderíamos começar a fazer alguns testes e no futuro utilizar o método simultâneo em que precisaríamos integrar o robô ou o dashboard com uma aplicação com rede neural através de conexão sem fio, poderíamos utilizar o protocolo websocket que já utilizamos no dashboard para fazer essa integração, mas para começar acredito que seja mais fácil o método não simultâneo.

Etapas para implementação

1. Especificação dos dados da pista e do robô que serão necessários e em que formato eles devem estar.
2. Preparar as estrutura de dados e métodos do robô para armazenar e enviar os dados necessários para o dashboard.
3. Utilizar o dashboard para receber e salvar esses dados em um arquivo para processamento pela rede neural.
4. Criação do algoritmo que implemente a rede neural no processamento dos dados contidos no arquivo e que retorne os valores otimizados que podem ser alterados manualmente pelo dashboard.

[raphera]

@mCaburlao se juntará a atividade;
@Pedromone buscará materiais complementares.