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Author: HumphreyYang

lectures/supply_demand_heterogeneity.md

@@ -16,19 +16,19 @@ kernelspec:
 
 ## 概览
 
-在{doc}`前一讲座<supply_demand_multiple_goods>`中，我们研究了拥有多种商品的经济体系的竞争均衡。
+在{doc}`前一讲座<supply_demand_multiple_goods>`中，我们研究了包含多种商品的经济体系中的竞争均衡。
 
-虽然研究结果具有启发性，但我们在研究中使用了一个简化的强假设：经济体系中的所有经济主体都是相同的。
+虽然这种分析很有启发性，但我们做了一个很强的简化假设 - 所有经济主体都是完全相同的。
 
-但实际上，家庭、公司以及其他经济主体在许多方面都是不同的。
+然而在现实世界中，家庭、企业和其他经济主体在很多方面都存在差异。
 
-在这次讲座中，我们通过让消费者的偏好和禀赋不同，引入消费者间的异质性。
+本讲座将通过引入消费者偏好和禀赋的差异性，来探讨这种异质性。
 
-我们将在此背景下考察竞争均衡。
+我们将分析在这种更现实的设定下，竞争均衡是如何形成的。
 
-我们还将展示如何构建一个“代表性消费者”。
+我们还会展示如何构建一个"代表性消费者"来简化分析。
 
-以下是一些导入内容：
+让我们先导入需要用到的包：
 
 ```{code-cell} ipython3
 import numpy as np
@@ -39,7 +39,7 @@ from scipy.linalg import inv
 
 让我们研究一个没有生产的**纯交换**经济体的简单例子。
 
-现在有两个消费者，他们的禀赋向量 $e_i$ 和极乐点向量 $b_i$ 是不同的，其中 $i=1,2$。
+现在有两个消费者，他们的禀赋向量 $e_i$ 和餍足点向量 $b_i$ 是不同的，其中 $i=1,2$。
 
 总的禀赋是 $e_1 + e_2$。
 
@@ -136,20 +136,22 @@ $$
  * **偏好** 的形式包括：
    
    * 一个 $n \times n$ 的正定矩阵 $\Pi$
-   * 一个 $n \times 1$ 的极乐点向量 $b$
+   * 一个 $n \times 1$ 的餍足点向量 $b$
 
  * **禀赋** 的形式包括：
   
    * 一个 $n \times 1$ 的向量 $e$
    * 一个默认值为 $0$ 的标量 "财富" $W$
 
-这个类将包括一个测试，确保 $b \gg \Pi e $，如果违反了这一规则（达到某个我们需要设定的阈值水平），则会抛出一个异常。
+这个类会检查每个消费者的餍足点是否充分大于其禀赋的转换值(即 $b \gg \Pi e$)。如果不满足这个条件，类会抛出异常。
 
- * **一个人** 可以表示为一个包含
+类的结构如下:
 
-    * **偏好** 和 **禀赋** 的形式
+* **个体消费者** 由以下要素刻画:
+    * 偏好参数(包括替代矩阵 $\Pi$ 和餍足点 $b$)
+    * 初始禀赋 $e$ 和财富 $W$
 
- * 一个**纯交换经济体** 会包括：
+ * **纯交换经济体** 包括：
 
     * $m$ 个 **人** 的集合
 
@@ -174,7 +176,7 @@ class ExchangeEconomy:
 
         参数:
             Π (np.array): 共用替代矩阵
-            bs (list): 所有消费者的极乐点
+            bs (list): 所有消费者的餍足点
             es (list): 所有消费者的禀赋
             Ws (list): 所有消费者的财富
             thres (float): 设定一个阈值来测试是否违反了 b >> Pi e 
@@ -184,7 +186,7 @@ class ExchangeEconomy:
         # 检查不饱和条件
         for b, e in zip(bs, es):
             if np.min(b / np.max(Π @ e)) <= thres:
-                raise Exception('设置更远的极乐点')
+                raise Exception('设置更远的餍足点')
 
         if Ws == None:
             Ws = np.zeros(m)
@@ -246,8 +248,8 @@ class ExchangeEconomy:
 Π = np.array([[1, 0],
               [0, 1]])
 
-bs = [np.array([5, 5]),  # 第一个消费者的极乐点
-      np.array([5, 5])]  # 第二个消费者的极乐点
+bs = [np.array([5, 5]),  # 第一个消费者的餍足点
+      np.array([5, 5])]  # 第二个消费者的餍足点
 
 es = [np.array([0, 2]),  # 第一个消费者的禀赋
       np.array([2, 0])]  # 第二个消费者的禀赋
@@ -262,16 +264,16 @@ print('竞争均衡分配:', c_s)
 如果第一个消费者更喜欢第一种商品，而第二个消费者更喜欢第二种商品会怎样？
 
 ```{code-cell} ipython3
-EE.bs = [np.array([6, 5]),  # 第一个消费者的极乐点
-         np.array([5, 6])]  # 第二个消费者的极乐点
+EE.bs = [np.array([6, 5]),  # 第一个消费者的餍足点
+         np.array([5, 6])]  # 第二个消费者的餍足点
 
 p, c_s, μ_s = EE.competitive_equilibrium()
 
 print('竞争均衡价格向量:', p)
 print('竞争均衡分配:', c_s)
 ```
 
-现在让第一个消费者变得更穷。
+我们让第一个消费者变得稍微更穷。
 
 ```{code-cell} ipython3
 EE.es = [np.array([0.5, 0.5]),  # 第一个消费者的禀赋
@@ -283,11 +285,11 @@ print('竞争均衡价格向量:', p)
 print('竞争均衡分配:', c_s)
 ```
 
-现在我们来构建一个自给自足的（即无贸易的）均衡模型。
+我们现在构建一个自给自足的（即无贸易的）均衡模型。
 
 ```{code-cell} ipython3
-EE.bs = [np.array([4, 6]),  # 第一个消费者的极乐点
-      np.array([6, 4])]  # 第二个消费者的极乐点
+EE.bs = [np.array([4, 6]),  # 第一个消费者的餍足点
+      np.array([6, 4])]  # 第二个消费者的餍足点
 
 EE.es = [np.array([0, 2]),  # 第一个消费者的禀赋
       np.array([2, 0])]  # 第二个消费者的禀赋
@@ -298,11 +300,11 @@ print('竞争均衡价格向量:', p)
 print('竞争均衡分配:', c_s)
 ```
 
-现在让我们在进行贸易之前重新分配禀赋。
+在进行贸易之前重新分配禀赋。
 
 ```{code-cell} ipython3
-bs = [np.array([5, 5]),  # 第一个消费者的极乐点
-      np.array([5, 5])]  # 第二个消费者的极乐点
+bs = [np.array([5, 5]),  # 第一个消费者的餍足点
+      np.array([5, 5])]  # 第二个消费者的餍足点
 
 es = [np.array([1, 1]),  # 第一个消费者的禀赋
       np.array([1, 1])]  # 第二个消费者的禀赋
@@ -338,7 +340,7 @@ print('竞争均衡分配:', c_s)
 
 ### 具有阿罗证券的风险经济体
 
-我们通过上文所述的方法，将 $c_1, c_2$ 解释为“阿罗证券”，这些证券是对消费品的状态依存索取权。
+我们通过上文所述的方法，将 $c_1, c_2$ 解释为“阿罗证券”，这些证券是对状态依赖型商品的索取权。
 
 ```{code-cell} ipython3
 prob = 0.7
@@ -388,7 +390,7 @@ $$
 \sum c_{i}=\sum e_{i}
 $$
 
-表示总消费 $\sum_i c_{i}=c$ 和 $\sum_i \mu_i = \mu$.
+表示总消费 $\sum_i c_{i}=c$ 和 $\sum_i \mu_i = \mu$。
 
 市场出清需要