-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Projet.m
285 lines (239 loc) · 7.44 KB
/
Projet.m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
clear all
close all
clc
load DonneesBinome1;
% Paramètres
F0 = 6000; % Fréquence bits 0 en Hz
F1 = 2000; % Fréquence bits 1 en Hz
Fe = 48000; % Fréquence d'échantillonage en Hz
Te = 1/Fe; % Période d'échantillonage en secondes
Ts = 1/300; % s/bits, le débit souhaité max est de 300 bits/seconde
Ns = floor(Ts/Te); % échantillons/bits, on prend la partie entière, Ts = Ns*Te
Nb_bits = length(bits); % Nombre de bits du signal émis
%Nb_bits = 100;
Nb_echantillons = Nb_bits*Ns; % Nombre d'échantillons
Null = 2000;
%donnees = randi(0:1, Nb_bits, 1); % Génération de Nb_bits 0 ou 1 de manière aléatoire
donnees = bits;
NRZ = zeros(Nb_echantillons,1); % Initialisation du signal NRZ avec Nb_echantillons echantillons
T = ([0:Nb_echantillons-1]*Te)'; % Le signal est tracé de 0 à (Nb_echantillons-1)*Te secondes,
% avec un pas de Te
%% 3.Modem de fréquence - Démodulation par filtrage
%3.1 Construction du signal modulé en fréquence
%3.1.1.1 Génération du signal NRZ
for i = 1:Nb_bits
NRZ((i-1)*Ns+1:i*Ns) = donnees(i);
end;
%3.1.1.2 Tracé du signal NRZ(t) en fonction du temps
figure; % figure 1
plot(T,NRZ);
ylim([-0.5 1.5]);
xlabel('t en s');
ylabel('NRZ(t)');
title('Signal NRZ(t) en fonction du temps');
%3.1.1.3 Tracé de la DSP de NRZ théorique et expérimentale
[DSP_NRZ_Th,f] = DSP_rectangulaire(Nb_echantillons,Fe,NRZ,0);
DSP_NRZ_Exp = (Ts*sinc(pi*f*Ts).^2 + dirac(f))/4;
figure; % figure 2
subplot(211);
semilogy(f,DSP_NRZ_Th);
ylim([1e-02 100]);
xlim([-2000 2000]);
xlabel('f en Hz');
ylabel('DSP NRZ Th(f)');
title('DSP théorique de NRZ en fonction de f');
subplot(212);
semilogy(f,DSP_NRZ_Exp);
ylim([1e-6 1e-2]);
xlim([-2000 2000]);
xlabel('f en Hz');
ylabel('DSP NRZ Exp(f)');
title('DSP expérimentale de NRZ en fonction de f');
% pwelch à tester plus tard
%3.1.2.1 Génération du signal x(t) modulé en fréquence
phi0 = rand*2*pi;
phi1 = rand*2*pi;
Cos0 = cos(2*pi*F0*T + phi0);
Cos1 = cos(2*pi*F1*T + phi1);
%Un = eye(size(NRZ));
x_module = (1 - NRZ).*Cos0 + NRZ.*Cos1;
%3.1.2.2 Tracé du signal x(t) en fonction du temps
figure; % figure 3
plot(T,x_module);
ylim([-1.5 1.5]);
xlim([0.05 0.08]);
xlabel('t en s');
ylabel('x(t)');
title('Signal x(t) en fonction de t');
%3.1.2.3 Calcul de la DSP de x(t) en fonction de la DSP de NRZ
% DSP_NRZ_plus_F1 = DSP_rectangulaire(Nb_echantillons,Fe,NRZ,F1);
% DSP_NRZ_plus_F0 = DSP_rectangulaire(Nb_echantillons,Fe,NRZ,F0);
% DSP_NRZ_moins_F1 = DSP_rectangulaire(Nb_echantillons,Fe,NRZ,-F1);
% DSP_NRZ_moins_F0 = DSP_rectangulaire(Nb_echantillons,Fe,NRZ,-F0);
% DSP_X_Exp = (dirac(f-F1) + dirac(f+F1) - dirac(f-F0) - dirac(f-F1))*DSP_NRZ_Exp/4;
%3.1.2.4 Tracé de la DSP de x(t) théorique et expérimentale
DSP_X_Th = DSP_rectangulaire(Nb_echantillons,Fe,x_module,0);
figure; % figure 4
subplot(211);
semilogy(f,DSP_X_Th);
ylim([1e-05 100]);
xlim([-7000 7000]);
xlabel('f en Hz');
ylabel('DSP X Th(f)');
title('DSP X théorique en fonction de f');
subplot(212);
%ylim([1e-04 10]);
%xlim([-6000 6000]);
% semilogy(f,DSP_X_Exp);
% xlabel('f en Hz');
% ylabel('DSP X Exp(f)');
% title('DSP X expérimental en fonction de f');
%3.2 Canal de transmission à bruit additif, blanc et Gaussien
Px = mean(abs(x_module).^2);
SNR = 10;
sigma = sqrt(Px*10^(-SNR/10));
bruit = sigma*randn(1,Nb_echantillons);
figure; % figure 5
plot(T,bruit);
ylim([-1.5 1.5]);
xlabel('Temps (secondes)');
ylabel('bruit');
title('Tracé du bruit en fonction du temps');
x_bruite = x_module + transpose(bruit);
figure; % figure 6
subplot(211);
plot(T,x_module);
ylim([-1.5 1.5]);
xlim([0.05 0.06]);
xlabel('t en s');
ylabel('x(t) sans bruit');
title('Signal x(t) avant ajout du bruit en fonction du temps pour SNR = 10');
subplot(212);
plot(T,x_bruite);
ylim([-1.5 1.5]);
xlim([0.05 0.06]);
xlabel('Temps (secondes)');
ylabel('x bruite');
title('Tracé du signal x bruite en fonction du temps pour SNR = 10');
DSP_X_bruite = DSP_rectangulaire(Nb_echantillons,Fe,x_bruite,0);
figure; % figure 6 bis
semilogy(f,DSP_X_Th);
ylim([1e-01 50]);
xlim([-7000 7000]);
xlabel('f en Hz');
ylabel('DSP X bruite(f)');
title('DSP X bruite en fonction de f');
%3.3 Démodulation par filtrage
%3.3.1 Filtre passe-bas
ordre = 60;
fc = 4000; %Hz
fnorm = fc/Fe;
Tfiltre = (-ordre*Te:Te:ordre*Te);
Ffiltre = (-(2*ordre+1)/2:(2*ordre+1)/2-1)*(Fe/(2*ordre+1));
h_passe_bas = (2*fnorm)*sinc(2*fc*Tfiltre);
y_passe_bas = filter(h_passe_bas,(1),x_bruite);
H_passe_bas = abs(fftshift(fft(h_passe_bas)));
%3.3.2 Filtre passe-haut
H_passe_haut = 1 - H_passe_bas;
h_passe_haut = - h_passe_bas;
h_passe_haut(ordre+1) = h_passe_haut(ordre+1) + 1;
y_passe_haut = filter(h_passe_haut,(1),x_bruite);
%3.3.3 Filtrage ok + manque prise en compte du retard
%3.3.4.1 Tracés réponse impulsionnelle et réponse en fréquence des filtres
figure; % figure 7
subplot(211);
plot(Tfiltre,h_passe_bas);
title('Réponse impulsionnelle du filtre passe bas');
%ylim([-1.5 1.5]);
xlim([-0.001 0.001]);
subplot(212);
plot(Ffiltre,H_passe_bas);
title('Reponse fréquentielle du filtre passe bas');
%ylim([-1.5 1.5]);
xlim([-9000 9000]);
%3.3.4.2 Tracés DSP de x(t) et réponse fréquentielle du filtre
figure; % figure 8 - DSP x(t) et y(t) passe bas
semilogy(f,DSP_X_Th);
ylim([1e-2 30]);
xlim([-8000 8000]);
xlabel('f en Hz');
ylabel('DSP X Th(f)');
title('DSP X théorique en fonction de f');
hold on;
semilogy(Ffiltre,H_passe_bas);
ylim([1e-02 30]);
xlim([-9000 9000]);
figure; % figure 8 bis - DSP x(t) et y(t) passe haut
semilogy(f,DSP_X_Th);
ylim([1e-2 30]);
xlim([-8000 8000]);
xlabel('f en Hz');
ylabel('DSP X Th(f)');
title('DSP X théorique en fonction de f');
hold on;
semilogy(Ffiltre,H_passe_haut);
ylim([1e-02 30]);
xlim([-9000 9000]);
%3.3.4.3
figure; % figure 9 - y(t) et DSP_y(t) passe bas
subplot(211);
plot(T,y_passe_bas);
ylim([-1.5 1.5]);
xlim([0.1 0.15]);
xlabel('t en secondes');
ylabel('y(t) signal filtré');
title('Signal y(t) filtré en fonction du temps');
DSP_Y_passe_bas = DSP_rectangulaire(Nb_echantillons,Fe,y_passe_bas,0);
subplot(212);
semilogy(f,DSP_Y_passe_bas);
ylim([1e-2 100]);
xlim([-8000 8000]);
xlabel('f en Hz');
ylabel('DSP Y (f)');
title('DSP Y en fonction de f');
figure; % figure 9 bis - y(t) et DSP_y(t) passe haut
subplot(211);
plot(T,y_passe_haut);
ylim([-1.5 1.5]);
xlim([0.1 0.15]);
xlabel('t en secondes');
ylabel('y(t) signal filtré');
title('Signal y(t) filtré en fonction du temps');
DSP_Y_passe_haut = DSP_rectangulaire(Nb_echantillons,Fe,y_passe_haut,0);
subplot(212);
semilogy(f,DSP_Y_passe_haut);
ylim([1e-2 100]);
xlim([-8000 8000]);
xlabel('f en Hz');
ylabel('DSP Y (f)');
title('DSP Y en fonction de f');
%3.3.5 Détection d'énergie
K = 0.27*Ns;
detect_passe_bas = zeros(Nb_bits,1);
detect_passe_haut = ones(Nb_bits,1);
% On parcourt tous les bits
for i = 1:Nb_bits
xi_bas = 0;
xi_haut = 0;
for j = 1:Ns
% On calcul la somme des carrés
xi_bas = xi_bas + y_passe_bas((i-1)*Ns + j)^2;
xi_haut = xi_haut + y_passe_haut((i-1)*Ns + j)^2;
end
% On compare avec le seuil K
if xi_bas > K
detect_passe_bas(i) = 1;
end
if xi_haut > K
detect_passe_haut(i) = 0;
end
end
% Calcul de l'erreur
erreur_passe_bas = sum((transpose(donnees) - detect_passe_bas)).^2;
erreur_passe_haut = sum((transpose(donnees) - detect_passe_haut)).^2;
erreur = mean(erreur_passe_bas, erreur_passe_haut)
% Reconstitution image
suite_binaire_reconstruite = detect_passe_bas;
pcode reconstitution_image;
reconstitution_image(suite_binaire_reconstruite) ;
which reconstitution_image;