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机器学习与深度学习中的数学知识点汇总(一).md

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机器学习与深度学习中的数学知识点汇总(一)

来源:公众号SIGAI

本文仅用于学习交流分享,如有侵权请联系删除


内容概要

在机器学习与深度学习中需要大量使用数学知识,这是给很多初学带来困难的主要原因之一。这些知识点是笔者长期摸索总结出来的,相信弄懂了这些数学知识,数学将不再成为你学好机器学习和深度学习的障碍。

本文可以配合《机器学习-原理,算法与应用》,清华大学出版社,雷明著一书阅读。在这本书中对有监督学习,聚类,降维,半监督学习,强化学习的主要算法进行了细致、深入浅出的推导和证明。对于所需的数学知识,单独用一章做了简洁地介绍。

本文列出的数学知识点已经写成了《机器学习的数学教程》,以后有机会的话可能会出版,以帮助大家学习。

所需的数学知识

在之前的公众号文章中已经说过,机器学习和深度学习中所用的数学知识主要来自以下几门课:

1.高等数学/微积分

2.线性代数与矩阵论

3.概率论与信息论

4.最优化方法

5.图论/离散数学

除此之外,有些理论和方法可能会用到更深的数学知识,如实变函数,泛函分析,微分几何,偏微分方程等,但对一般的方法和理论,这些知识不是必须的,因此我们可以忽略它们。对大多数人来说,没必要为了那些不常见的方法和理论而去学这些复杂的数学知识,这会大幅度的增加学习的成本与难度。

前面所列的5门数学知识中,矩阵论,信息论,最优化方法是国内理工科本科生基本上没有学过的。图论除了计算机类的专业之外,一般也不会学。如果想全面而系统的学好机器学习与深度学习,补上这些数学知识是必须的。