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<author>Account "themaraner" From Geocaching.com</author>
<email>[email protected]</email>
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<urlname>Geocaching - High Tech Treasure Hunting</urlname>
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<desc>DEBB - Grimms Märchen by themaraner, Unknown Cache (3/1.5)</desc>
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<urlname>DEBB - Grimms Märchen</urlname>
<sym>Geocache Found</sym>
<type>Geocache|Unknown Cache</type>
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<groundspeak:type>Unknown Cache</groundspeak:type>
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<groundspeak:attribute id="6" inc="1">Recommended for kids</groundspeak:attribute>
<groundspeak:attribute id="32" inc="1">Bicycles</groundspeak:attribute>
<groundspeak:attribute id="15" inc="1">Available during winter</groundspeak:attribute>
<groundspeak:attribute id="1" inc="1">Dogs</groundspeak:attribute>
<groundspeak:attribute id="7" inc="1">Takes less than an hour</groundspeak:attribute>
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<groundspeak:difficulty>3</groundspeak:difficulty>
<groundspeak:terrain>1.5</groundspeak:terrain>
<groundspeak:country>Germany</groundspeak:country>
<groundspeak:state>Thüringen</groundspeak:state>
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</groundspeak:short_description>
<groundspeak:long_description html="True"><center>Auch ich habe ein Buch aus der Bibliothek entnommen und
stelle es jetzt weiteren &bdquo;Lesern&ldquo; zur
Verfügung.</center>
<br />
<br />
<center><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/d2f1c59d-be43-4ba9-bfb3-0b51ab47984a.jpg" /></center>
<p>Doch bevor man damit beginnen kann, gilt es auch hier einige
Rätsel zu lösen.</p>
<p>Teil 1:</p>
<p>Mein Buch habe ich in Dreißigacker gefunden. Zufällig in einer
Straße, dessen (Teil) Name in Märchen häufig vorkommt. In der Liste
der Kinder- und Hausmärchen habe ich den Begriff 3 mal
entdeckt.</p>
<p>Nehmt aus der Liste (KHM) den ersten &bdquo;Auftritt&ldquo;.
Dies sei A.</p>
<p>Teil 2:</p>
<br />
<img src=
"http://img.geocaching.com/cache/8a39a01e-3c93-43d2-be1d-b7372b93954b.jpg" />
<p>Schaut euch das Bild genau an. Hier sind die aus dem Zielgebiet
Dreißigacker (2) befindlichen &bdquo;Ziffern&ldquo; zu ermitteln.
Nehmt bitte nur die 6 davon, die nicht direkt mit
Meiningen-Dreißigacker zu tun haben. Die Quersumme ergibt B.</p>
<p>Teil 3:</p>
<p>Zum Abschluss noch ein paar einfache Märchenrätsel.</p>
<p>Welcher listenreiche Handwerker erwirbt Ruhm und Ehre?</p>
<p>Antwort: KHM C</p>
<p>In welchem Märchen wird die Gier einer Frau am Ende
bestraft?</p>
<p>Antwort: KHM D</p>
<p>Wo ist die Namensfrage lebenswichtig?</p>
<p>Antwort: KHM E</p>
<p>Das Buch könnt ihr dann unter</p>
<p>N 50° 33.(A-1)(B+40) E 010° 22.(C-15)(D-19)(E-52)</p>
<p>entnehmen.<br /></p>
<br />
<br />
Das Grundstück muss nicht betreten werden!<br />
<br />
<p>Deine Lösung für die Koordinaten dieses Rätsels kannst du auf
geochecker.com überprüfen. <a href=
"http://www.geochecker.com/index.php?code=a6d110dfe1dab378972305c90b1673a9&amp;action=check&amp;wp=4743324d583857&amp;name=44454242202d204772696d6d73204de4726368656e20&amp;language=German">
Geochecker.com</a>.</p></groundspeak:long_description>
<groundspeak:encoded_hints>
</groundspeak:encoded_hints>
<groundspeak:logs>
<groundspeak:log id="148876725">
<groundspeak:date>2011-03-13T19:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Found it</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="2902930">Melkerser</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">Prinzipiell gibt es ja mehrere Möglichkeiten an die nötigen Informationen zur Lösung eines Cacheverstecks zu kommen.
Variante A ist Wissen!! Dabei handelt es sich um ein Verfahren, bei dem man durch zu Zugriff auf Unmengen von internen und externen Daten in der Lage ist, die Menge der unbekannten Variablen zu lösen.
Variante B ist Teamplay. Die ist zwar nicht ganz so ehrenhaft, wird aber gerne genommen wenn man bzgl. Variante A etwas limitiert ist. [;)]
Variante C mit den flüsternden Fabelwesen kannte ich bisher noch gar nicht, hat aber offensichtlich auch zum Ziel geführt. [:D]
TFTC sagt
Melkerser</groundspeak:text>
</groundspeak:log>
<groundspeak:log id="148757099">
<groundspeak:date>2011-03-13T19:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Found it</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="3050852">santacklaus</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">rätsel lösen?!
SCHNICK-SCHNACK!!!
ich versuchs einfach mal so wie die typen in den märchen.
ein fest gekochter ochsenhoden, eine messerspitze zerriebenes krötenfell, ein halbes rotbarschhorn, 37 schneckenpfürze und am wichtigsten ( leider auch am teuersten! ) 179 regenwurmaugen. alles in einen goldenen topf, noch ein fläschchen eisgekühltes oettinger dazu und bei vollmondbescheinung für ca. 7 stunden und 42 einhalb minuten in der microwelle vor sich hin köcheln lassen. danach erstmal kräftig die bude durchlüften und auf neumond warten.
wenn der neumond dann so richtig schön scheint, das ganze runter auf ex. und ich kann euch sagen, es schmeckt noch vielvielviel schlimmer, als es sich anhört!
jetzt versucht mindestens 13 ( besser 17 ) rülpser einzufangen ( geht mit einem käscher super ) und sie in ein kleines holzkistchen zu stopfen. gut verschließen ( pflaster ist hier das mittel der wahl ), die wollen da wieder raus!
dieses kistchen dann bei der nächsten mondfinsternis verbrennen ( richtig viel benzin drüber, es muß qualmen wie die sau, sonst findet euch die fee nicht! ). dabei müßt ihr nackt auf dem dach tanzen ( da sieht euch die fee am besten! ) und 3 zaubersprüche aufsagen.
datt wars!
es erscheint eine fee ( nicht erschrecken, die sieht ganz anders aus, als man sich so ne fee üblicher weise vorstellt ) und flüstert euch, wo ihr suchen sollt.
mehr darf ich nicht sagen. die fee will mich einen kopf kürzer machen, wenn ich verrate, bei welchem onlineversand ich die zutaten geordert hab und wie das gruftige buch heißt, wo die zaubersprüche drin stehen, darf ich auch nicht erzählen.
sonntag früh, 6 uhr. keine sau da. nur ich und der typ aus dem märchen.
tftc sagt santa
This entry was edited by santacklaus on Sunday, 13 March 2011 at 15:14:31 UTC.</groundspeak:text>
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<groundspeak:date>2011-03-11T08:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Found it</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="1902380">chaos & cayenna</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">Märchenhaften Dank für diese kreativ verpackte Dose. Die Nachricht ob des neu entdeckten Buches errichte uns just kurz -nach- der Abreise aus Meiningen. Schade aber auch! Also hatten wir (also eigentlich wie immer Cayenna) zwar nach ein wenig Überlegung zwar die Koordinaten, aber keine Gelegenheit zum Einsammeln.
Ortsansässige Mitcacher schrecken dafür vor dem Rätsel zurück und die Cacherehre verbot das weitersagen. Ein Dilemma.
Deswegen können wir (d.h. natürlich wie immer Chaos) erst heute der Dose einen Besuch abstatten. Gar nicht so einfach, bei dem Feierabendverkehr.</groundspeak:text>
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<groundspeak:date>2011-02-26T20:00:00Z</groundspeak:date>
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<groundspeak:finder id="3739051">Hard2Burn</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">nach kurzem überlegen dann doch sehr schnell klar
TFTC</groundspeak:text>
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<groundspeak:date>2011-02-20T20:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Found it</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="4154487">AndyMGN</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">da hat sich der themaraner ein sehr schönes und passendes Versteck zu Grimms Märchen ausgesucht
und was das Rätsel betrifft kann ich hier nur der Mehrheit zustimmen, der zweite Teil war nicht so einfach
aber mit ein bischen hilfe eines Bekannten der nicht so kompliziert denkt wie ich war der auch gelöst und und Geochecker gab grünes Licht [:)]
TFTC</groundspeak:text>
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<groundspeak:date>2011-02-20T20:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Found it</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="2184721">Hastvas_Vascostas</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">Und das letzte Buch für heute. Wenn ich die vorherigen Logs so lese, bin ich ja beruhigt, dass ich nicht der Einzige bin, der die zweite Aufgabe nicht geschnallt hat. Nachdem ich diesen Rätselteil durch probieren gelöst hatte, hat mir der ______ die Lösung verraten (Nö, ich nenne hier keine Namen). Im nachhinein ist es ja doch irgendwie plausibel.
Das Versteck war dann fix gefunden. Sehr passend!
TFTC</groundspeak:text>
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<groundspeak:date>2011-02-15T20:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Found it</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="1147977">puenktchen5</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">Im Gegensatz zu einigen anderen Caches war das doch mal nen schöner Mysti, bei dem man auch wusste, wonach man sucht. Beim 2. Teil hatte ich wohl die größten Probleme. Zumindest was das Verstehen der Aufgabenstellung angeht. Dann wars plötzlich sooo einfach. Ein schönes Rätsel und eine schöne Location. Danke fürs Verstcken
This entry was edited by puenktchen5 on Tuesday, 15 February 2011 at 04:41:35.</groundspeak:text>
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<groundspeak:date>2011-02-12T20:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Found it</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="1153784">milchmann2</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">Es war einmal ein Cache der in der homezone lag ...
Aber jetzt ist das auch erledigt. Schönes döschen mit feinem Rätsel.
Tftc</groundspeak:text>
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<groundspeak:date>2011-02-12T20:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Write note</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="2721452">themaraner</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">Kurz was zur "Location". Diese ist der einfacheren Pflege geschuldet. Da der Explosionsradius nicht wirklich in meiner Homezone lag, musste ich mir eine Stelle suchen, die ich trotzdem oft und gut erreichen kann. Das nächste Mal müssen die Bücher einfach weiter fliegen. [;)]
Trotzdem viel Spaß. Die besten Logzeiten wurden ja schon häufiger beschrieben.
themaraner</groundspeak:text>
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<groundspeak:date>2011-02-12T20:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Found it</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="2090691">rippschn</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">na endlich cache nummer 6 0 0 wurde geloggt,...
die form der aufgabenstellung bereitete schon einiges an kopfzerbröseln,...letztendlich wurde die geschichte dann doch gelöst und nahm somit ein glückliches ende.
und wenn sie nicht verschollen sind,.. dann loggen sie noch heute.
feines versteck übrigens...!</groundspeak:text>
</groundspeak:log>
<groundspeak:log id="144510436">
<groundspeak:date>2011-02-11T20:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Found it</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="2086707">garminius</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">Das Rätsel hat mir außerordentlich gut gefallen, besonders natürlich Teil 2! Das Versteck fand ich auch prima, nur musste es gerade diese Location sein??? Bin extra nochmal im Hellen wiedergekommen, damit ich dort nicht auch noch rumfunzeln musste. (Ich liebe meine Freiheit so und will nicht in den Knast [;)]!) TFTC</groundspeak:text>
</groundspeak:log>
<groundspeak:log id="144424302">
<groundspeak:date>2011-02-09T20:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Found it</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="2026343">Borstelfamilie</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">Grimms Märchen haben uns schon beschäftigt, besonders die 2. Aufgabe. Das lustige Versteck ist eine gute Idee, passend zu den Märchen.
Danke für die schöne Aufgabe und viele Grüße von der Borstelfamilie</groundspeak:text>
</groundspeak:log>
<groundspeak:log id="143965855">
<groundspeak:date>2011-02-06T20:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Found it</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="1357045">smoro</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">Auch wir hatten unsere Probleme mit der 2.Aufgabe. Aber auch ohne ein klares ja des GeoCheckers konnten wir das Buch finden.
Erstaunlich, man steht da und fragt sich, wo soll hier ein Bezug zum Thema sein. ER IST DA!!!
Gruß, smoro</groundspeak:text>
</groundspeak:log>
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<groundspeak:date>2011-02-06T20:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Found it</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="1712708">Pimmon23</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">Eigentlich wollten wir heute ohne gelöste 2. Aufgabe auf Suche gehen. Das Satelitenbild ließ uns auch so auf Erfolg hoffen. Doch vot dem Frühstück kam die richtige Idee und der Geochecker zeigte grün.
Sonntag Vormittag ist hier die perfekte Zeit zum Loggen.
TFTC</groundspeak:text>
</groundspeak:log>
<groundspeak:log id="144261808">
<groundspeak:date>2011-02-05T20:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Found it</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="1679997">Sayyid</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">Das Rätsel war nach etwas Überlegung (besonders bei Teil 2) dann auch gelöst. Heben konnten wir es dann etwas später.
Vielen Dank für den Cache</groundspeak:text>
</groundspeak:log>
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<groundspeak:date>2011-02-05T20:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Found it</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="1879685">frösi</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">Ein dreiteiliger Rätselcache! In jedem teil haben sich die owner etwas anderes interssantes zum verschlüsseln einfallen lassen. Beim 2.teil habe ich etwas länger gebraucht, aber letztendlich des rätsels lösung doch noch mit sayyid gefunden. Das rätseln hat spaß gemacht.
Das versteck ist auch wieder sehr einfallsreich und hat einen märchenhaften bezug.
Nicht gefallen hat mir der versteckort. Ich war gestern nachmittag schon mal da, aber man glaubt es nicht: da ist in der woche wirklich betrieb.
Danke für rätsel und cache
frösi</groundspeak:text>
</groundspeak:log>
<groundspeak:log id="143733677">
<groundspeak:date>2011-02-05T20:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Found it</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="2524967">rolfi52</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">das war wohl etwas verwirrend,zuerst hatten wir in erwägung gezogen
bei den gebrüdern zu klingeln und zu fragen ob wir ihre garage
durchsuchen dürften, das dann aber verworfen, haben uns dann
entschieden erst mal bei den gebrüdern anzurufen und hier ergab sich
eine bessere lösung,
die hinweise zum zweiten bild sind nicht eindeutig so dass zwangsläufig
eine zweite lösung mit einer abweichung von ca.8-10m zum cache
entsteht,
das Finale dann heute gut gefunden
TFTC</groundspeak:text>
</groundspeak:log>
<groundspeak:log id="144425982">
<groundspeak:date>2011-02-04T20:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Found it</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="1225826">Team Greggi</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">auch diesen im schlepptau von j & l gefunden</groundspeak:text>
</groundspeak:log>
<groundspeak:log id="143887654">
<groundspeak:date>2011-02-04T20:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Found it</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="2759525">Jon&Liz</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">[i]#1251
Wir hatten leichte Probleme mit der zweiten Aufgabe. Hier dachten wir in mehrere Richtungen und haben uns erst für den falschen Weg entschieden.
Jetzt, mit dem Geochecker, kann man aber selbst seine Kenntnisse über die Märchenwelt überprüfen. Schöne Finalverpackung!
Vielen Dank! Jon & Liz[/i]</groundspeak:text>
</groundspeak:log>
<groundspeak:log id="143601894">
<groundspeak:date>2011-02-03T20:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Write note</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="1879685">frösi</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">Wir (sayyid und ich) haben gestern abend den 2. teil gelöst. Es fehlt nur noch die zeit zum loggen. Aber das WE naht.
frösi</groundspeak:text>
</groundspeak:log>
</groundspeak:logs>
<groundspeak:travelbugs />
</groundspeak:cache>
</wpt>
<wpt lat="50.56" lon="10.364333">
<time>2011-02-21T08:00:00Z</time>
<name>GC2NVZM</name>
<desc>DEBB - Festigkeitslehre by w''(x) = -Mb(x)/EI, Unknown Cache (4/5)</desc>
<url>http://www.geocaching.com/seek/cache_details.aspx?guid=e4123267-eae8-4457-b61a-69fcee193896</url>
<urlname>DEBB - Festigkeitslehre</urlname>
<sym>Geocache Found</sym>
<type>Geocache|Unknown Cache</type>
<groundspeak:cache id="2087469" available="True" archived="False" xmlns:groundspeak="http://www.groundspeak.com/cache/1/0/1">
<groundspeak:name>DEBB - Festigkeitslehre</groundspeak:name>
<groundspeak:placed_by>w''(x) = -Mb(x)/EI</groundspeak:placed_by>
<groundspeak:owner id="2184721">Hastvas_Vascostas</groundspeak:owner>
<groundspeak:type>Unknown Cache</groundspeak:type>
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<groundspeak:attribute id="53" inc="0">Park and Grab</groundspeak:attribute>
<groundspeak:attribute id="15" inc="1">Available during winter</groundspeak:attribute>
<groundspeak:attribute id="13" inc="1">Available at all times</groundspeak:attribute>
<groundspeak:attribute id="10" inc="1">Difficult climbing</groundspeak:attribute>
<groundspeak:attribute id="22" inc="1">Hunting</groundspeak:attribute>
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<groundspeak:attribute id="51" inc="1">Special Tool Required</groundspeak:attribute>
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<groundspeak:difficulty>4</groundspeak:difficulty>
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</groundspeak:short_description>
<groundspeak:long_description html="True"><table width="100%" cellspacing="1" cellpadding="10" border="0">
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF">
<table width="100%" cellspacing="0" cellpadding="5" border="0">
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: center;">
<p><b>Ein weiteres Buch aus Meiningens <a href=
"http://www.geocaching.com/seek/cache_details.aspx?guid=4a51baa7-9c28-4aa7-95a0-7cecb31863cd"
target="_blank">ExBLOWdierter Bibliothek</a> ist
gelandet...</b><br /></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3">
<center><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/c26ffc41-cfc3-4e61-8a43-d6caa66139e9.jpg"
width="206" height="300" title="Cover Festigkeitslehre" alt=
"Cover Festigkeitslehre" /></center>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Die Festigkeitslehre als Teilgebiet der Technischen Mechanik
beschäftigt sich mit der Widerstandsfähigkeit von Körpern unter
Belastung und soll Spannungen und Verformungen in Körper bzw.
Bauteilen ermitteln sowie den Nachweis erbringen, dass ein Versagen
des Bauteils mit ausreichender Sicherheit ausgeschlossen werden
kann. Unter Versagen des Bauteils versteht man u. a. das Auftreten
zu großer Spannungen und/oder Verformungen.<br />
<br />
Nachfolgend soll anhand eines Beispiels die Berechnung der
Verformung eines Körpers veranschaulicht werden. Wer sich mit dem
Thema auskennt, kann diesen Teil natürlich überspringen und sich
gleich der Aufgabe am Ende zuwenden. Bei dem angeführten Beispiel
handelt es sich um einen einfachen Balken auf einem Fest- sowie
einem Loslager, der durch eine konstante Streckenlast belastet
wird. Dieser Fall wäre z.B. eine vereinfachte Darstellung einer
Brücke, die nur durch ihr Eigengewicht belastet wird. Solche
Objekte sollten jedem Cacher bekannt sein. Die meisten sind ja
schon einmal darübergelaufen und einige hingen auch schon
darunter.</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3">
<center><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/dac4dcd5-be39-4c12-b447-6aefa57987f3.jpg"
width="400" height="251" title="Brücke" alt="Brücke" /></center>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Die vereinfachte Darstellung sieht in etwa aus wie folgt</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3">
<center><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/784c698b-525b-4f11-9bc3-7bcaa8bb4142.jpg"
width="400" height="175" title="Brücke unter Streckenlast - Skizze"
alt="Brücke unter Streckenlast - Skizze" /></center>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Zunächst sind die Auflagereaktionen, also die Kräfte in den
Lagern zu bestimmen. Der Vollständigkeit halber gehe ich bei der
Bestimmung der Lagerreaktionen noch ein wenig ins Detail.<br />
Sowohl Fest- als auch Loslager können nur Kräfte, jedoch keine
Momente aufnehmen. Das Loslager (Lager B) kann im Gegensatz zum
Festlager (A) nur Kräfte in z-Richtung, aber nicht in x-Richtung
aufnehmen.<br />
Im Bild ist ein Koordinatensystem dargestellt. Die Vorzeichen der
Kräfte und Momente ergeben sich aus der Richtung der
Koordinatenachsen. Bspw. haben Kräfte, die senkrecht von oben nach
unten wirken, ein positives Vorzeichen (z-Achse zeigt nach unten).
Momente zeigen in Richtung der y-Achse. Das Vorzeichen wird dabei
durch die <a href=
"http://wapedia.mobi/thumb/3ad1500/de/fixed/350/350/Right-hand_grip_rule.svg?format=jpg"
target="_blank">&bdquo;rechte-Faust-Regel&ldquo;</a> ermittelt.
&bdquo;Dreht&ldquo; ein Moment bspw. im Uhrzeigersinn, hat es ein
negatives Vorzeichen (y-Achse zeigt &bdquo;aus der Zeichenebene
heraus&ldquo;). Der Koordinatenursprung (x = 0) liegt am Lager
A.</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Zurück zum Beispiel. Da die Streckenlast q<sub>0</sub> nur in
senkrechter Richtung (z-Richtung) wirkt, müssen auch nur die
Reaktionskräfte in z-Richtung betrachtet werden. Die Vorzeichen der
Kräfte sind wie eben beschrieben zu wählen. Wenn sich das
Vorzeichen bei der späteren Berechnung umkehrt, ist das kein
Fehler. Es bedeutet lediglich, dass die Kraft entgegengesetzt zur
angenommenen Richtung wirkt. Die Summe der Kräfte muss in jedem
Fall 0 sein (actio = reactio)! Die Kräfte in z-Richtung ergeben
sich wie folgt</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3"><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/ea77cf5f-d0d7-4b0f-8a27-92e309a68e34.jpg"
width="213" height="50" title=
"Brücke unter Streckenlast - Kräfte in z-Richtung" alt=
"Brücke unter Streckenlast - Kräfte in z-Richtung" /></td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>(Anm.: Die Belastung durch eine Streckenlast q<sub>0</sub> [in
N/m] ist abhängig von der Länge l des Körpers. Die resultierende
Kraft beträgt F<sub>res</sub> = q<sub>0</sub> * l)<br />
Wie man sieht, enthält die Gleichung bei bekanntem q<sub>0</sub>
zwei Unbekannte, kann also nicht gelöst werden. Zur Bestimmung der
Unbekannten müssen noch die Momente (y-Richtung) betrachtet werden.
Als &bdquo;Drehpunkt&ldquo; wird das Lager B festgelegt. Das Moment
der Kraft F<sub>Az</sub> bezogen auf den Drehpunkt B beträgt
M<sub>Az</sub> = - F<sub>Az</sub> * l (das negative Vorzeichen
resultiert aus der Drehrichtung im Uhrzeigersinn).<br />
Zur Bestimmung des Moment durch die Streckenlast q<sub>0</sub> kann
die Streckenlast durch eine äquivalente Einzellast F<sub>q0</sub> =
q<sub>0</sub> * l mit Angriffspunkt in der Mitte der Streckenlast
(x = l/2) ersetzt werden. Das Moment beträgt somit M<sub>q0</sub> =
q<sub>0</sub> * l * l/2 = q<sub>0</sub> * l<sup>2</sup>/2. Das
Moment der Kraft F<sub>Bz</sub> ist 0, da sie durch den Drehpunkt
verläuft. Wie zuvor erwähnt können weder Fest- noch Loslager
Momente aufnehmen, d.h. ein Einspann- bzw. Lagermoment kommt in der
Gleichung nicht vor. Es gilt das Momentengleichgewicht</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3"><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/67d32ae0-36b2-4cc9-80d0-4a4e86d68117.jpg"
width="290" height="50" title=
"Brücke unter Streckenlast - Momentengleichgewicht" alt=
"Brücke unter Streckenlast - Momentengleichgewicht" /></td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Durch Umstellen nach F<sub>Az</sub> und Einsetzen in die erste
Gleichung ergibt sich</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3"><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/d3050f87-6fe9-4947-bc80-c564ed2adf20.jpg"
width="290" height="50" title=
"Brücke unter Streckenlast - Lagerreaktionen in z-Richtung" alt=
"Brücke unter Streckenlast - Lagerreaktionen in z-Richtung" /></td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Die Kräfte F<sub>Az</sub> und F<sub>Bz</sub> sind also betrags-
und richtungsmäßig gleich. Nachdem nun die Lagerreaktionen bekannt
sind, können die Schnittgrößen (Querkraft F<sub>Q</sub> und
Biegemoment M<sub>b</sub>) ermittelt werden. Diese sind nötig zur
Bestimmung der Verformung. Das "Freischneiden" des Trägers wird im
folgenden Bild durch die eckigen Klammern ][ dargestellt. Die linke
Seite ist das positive, die rechte das negative Schnittufer.</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3">
<center><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/2b37ddf6-4efc-4b6e-8988-6454cc7d2563.jpg"
width="400" height="131" title=
"Brücke unter Streckenlast - Freischnitt" alt=
"Brücke unter Streckenlast - Freischnitt" /></center>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Bei der Bestimmung der Schnittgrößen sind die sog.
Stetigkeitsbereiche zu berücksichtigen. Die Unterteilung des
Körpers in Stetigkeitsbereiche ergibt sich durch Lagerungen, freie
Enden des Körpers, Einzellasten, Anfang und Ende von
Streckenlasten, Änderungen des Querschnitts und Knicke. Die
Betrachtung der Schnittgrößen muss für jeden Stetigkeitsbereich
separat erfolgen. Im Beispiel existiert nur ein Stetigkeitsbereich.
Zur Bestimmung der Schnittgrößen wird der Träger im jeweiligen
Stetigkeitsbereich freigeschnitten. Es werden jeweils nur die
Kräfte und Momente auf der Seite des gewählten Schnittufers
betrachtet.</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3">
<center><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/d2d6b352-8264-417c-a7d9-951b0b363ac9.jpg"
width="300" height="151" title=
"Brücke unter Streckenlast - positives Schnittufer" alt=
"Brücke unter Streckenlast - positives Schnittufer" /></center>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Im Bild ist der Trägerbereich am positiven Schnittufer
dargestellt. Die Wahl des Schnittuffers ist für die Berechnung der
Schnittgrößen aber prinzipiell egal. Die Schnittgrößen
F<sub>Q</sub> und M<sub>b</sub> halten den geschnittenen Träger im
Gleichgewicht. Beide Größen werden wegen des positiven Schnittufers
auch mit positivem Vorzeichen angenommen. Auch hier gilt: Dreht
sich das Vorzeichen durch die Berechnung um, wirkt die Kraft / das
Moment lediglich entgegen der angenommenen Richtung.<br />
Die Querkraft F<sub>Q</sub> resultiert aus allen Kräften, die quer
zur Schnittfläche wirken, im Beispiel also aus allen Kräften in
z-Richtung. Es gilt wieder das Kräftegleichgewicht.</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3"><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/3b6d49c8-1f5f-4203-920e-cfb481011c93.jpg"
width="437" height="80" title=
"Brücke unter Streckenlast - Querkraft" alt=
"Brücke unter Streckenlast - Querkraft" /></td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Die Kraft F<sub>Bz</sub> liegt auf der anderen Seite des
Freischnittes und muss nicht berücksichtig werden. Bei der
Streckenlast muss nur der Bereich berücksichtigt werden, der sich
auf der Seite des positiven Schnittufers befindet, d.h. der Teil
der Streckenlast über der Strecke x. Hier wird bereits deutlich,
dass die Querkraft keines Falls konstant ist, da die aus der
Streckenlast resultierende Kraft von x abhängig.<br />
Das Biegemoment im Querschnitt an der Stelle x wird durch
Betrachtung der durch die Kräfte und Lasten auftretenden Momente
ermittelt. Zur Bestimmung des Momentes aus der Streckenlast wird
wieder die äquivalente Vergleichskraft herangezogen. Sie beträgt
q<sub>0</sub> * x und greift in der Mitte der betrachteten Strecke
x (also an der Stelle x/2) an.</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3"><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/7db7f81e-db3d-432a-83d9-c992ec16fe63.jpg"
width="549" height="80" title=
"Brücke unter Streckenlast - Biegemoment" alt=
"Brücke unter Streckenlast - Biegemoment" /></td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Damit kann nun die Verformung des Körpers berechnet werden.
Hierzu muss zunächst die Differentialgleichung (kurz DGL) der
Biegelinie aufgestellt werden. Diese lautet in der allgemeinen Form
w&lsquo;&lsquo;(x) = -M<sub>b</sub>/E*I, wobei E der
Elastizitätsmodul und I das Flächenträgheitsmoment ist. E ist
abhängig von Material des betrachteten Körpers, I von dessen
Querschnitt.<br />
Die erste Integration w&lsquo;(x) der DGL gibt den Biegewinkel
(bzw. den Tangens des Biegewinkels - bei ausreichend kleinem Winkel
ist der Tangens annähernd gleich dem Winkel) an der Stelle x an,
die zweite Integration w(x) die Durchbiegung. Setzt man die zuvor
aufgestellte Gleichung für M<sub>b</sub> in die DGL und führt die
Integration durch, so erhält man</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3"><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/6af577a6-352e-4414-999c-e44509468ae8.jpg"
width="500" height="120" title=
"Brücke unter Streckenlast - Differentialgleichung der Biegelinie"
alt=
"Brücke unter Streckenlast - Differentialgleichung der Biegelinie" /></td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Die Bestimmung der Integrationskonstanten C<sub>1</sub> und
C<sub>2</sub> erfolgt aus den Randbedingungen des Lastfalls. Diese
sind durch Überlegung zu Ermitteln bzw. einer Formelsammlung zu
entnehmen. Im Beispiel gilt, dass die Durchbiegung w an den beiden
Lagern 0 ist; es gilt also w(x=0) = 0 und w(x=l) = 0. Aus den
Randbedingungen folgt</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3"><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/1fbfd1a6-46d0-4d00-978f-ceb6ec1d9af6.jpg"
width="450" height="170" title=
"Brücke unter Streckenlast - Durchbiegung und Biegewinkel" alt=
"Brücke unter Streckenlast - Durchbiegung und Biegewinkel" /></td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Die maximale Durchbiegung tritt im Beispiel in der Mitte des
Trägers, also an der Stelle x = l/2 auf. Sie beträgt somit
w<sub>max</sub> = 5q<sub>0</sub>l<sup>4</sup>/384EI.</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Um noch die Vorgehensweise bei zusammengesetzten Belastungen
sowie mehreren Stetigkeitsbereich zu zeigen, erweitere ich das
Beispiel um eine Einzellast, die an der Stelle a zwischen den
beiden Lagern angreift. Das könnte zum bspw. ein besonders dicker
Cacher sein, der auf der Brücke steht. Wegen der einfacheren
Rechnung lege ich mal fest, dass a = l/2 ist, der Cacher also in
der Mitte der Brücke steht. Bei zusammengesetzten Lastfällen gilt
das sog. Superpositionsprinzip (Superposition = Überlagerung), d.h.
der zusammengesetzte Lastfall wird so zerlegt, dass mehrere
einfache (und auch einfach zu rechnende) Lastfälle entstehen. Für
das Beispiel bedeutet das, dass man neben dem bereits betrachteten
Fall der Belastung durch eine Streckenlast nur noch den Fall der
Einzellast berechnen muss und die Werte für Querkraft, Biegemoment,
Biegewinkel und Durchbiegung im Anschluss einfach addiert.</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3">
<center><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/06be30f1-8005-4dd9-b368-565a3014890f.jpg"
width="800" height="116" title="Brücke - Superposition" alt=
"Brücke - Superposition" /></center>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Im Folgenden wird nur noch der Fall &bdquo;Einzellast&ldquo;
betrachtet. Zunächst werden wieder die Lagerreaktionen bestimmt.
Ich verwende wieder dieselben Bezeichnungen der Kräfte und Momente
wie bei der Streckenlast. Das Kräftegleichgewicht in z-Richtung
lautet</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3"><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/546dc9e6-0d4c-4ffc-8640-d060637196b5.jpg"
width="160" height="50" title=
"Brücke unter Einzellast - Lagerreaktionen in z-Richtung" alt=
"Brücke unter Einzellast - Lagerreaktionen in z-Richtung" /></td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Es sind wieder zwei Unbekannte vorhanden, also muss auch hier
das Momentengleichgewicht herangezogen werden.
&bdquo;Drehpunkt&ldquo; sei wieder Lager B. Das Moment der Kraft F
ist somit M<sub>F</sub> = F * l/2. Das Moment von F<sub>Az</sub>
ist wie im ersten Beispiel M<sub>Az</sub> = - F<sub>Az</sub> * l.
Durch Aufstellen des Momentengleichgewichts, Umstellen und
Einsetzen in die Gleichung des Kräftegleichgewichts erhält man</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3"><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/bed82893-c775-496b-9e5f-a5f5c4c0088a.jpg"
width="370" height="80" title=
"Brücke unter Einzellast - Momentengleichgewicht" alt=
"Brücke unter Einzellast - Momentengleichgewicht" /></td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Als nächstes folgt die Bestimmung der Schnittgrößen. Die
Einzellast F teilt den Träger in zwei Stetigkeitsbereiche
x<sub>1</sub> und x<sub>2</sub>. Die Schnittgrößen müssen für jeden
Stetigkeitsbereich einzeln bestimmt werden.</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3">
<center><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/dc9ffe4e-67f7-4297-9c53-5a407cc2b850.jpg"
width="400" height="148" title=
"Brücke unter Einzellast - Freischnitt" alt=
"Brücke unter Einzellast - Freischnitt" /></center>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Zunächst werden F<sub>Q</sub> und M<sub>b</sub> für den Bereich
x<sub>1</sub> mit 0 &le; x<sub>1</sub> &le; a bzw. 0 &le;
x<sub>1</sub> &le; l/2 ermittelt. Ich wähle das positive
Schnittufer.</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3">
<center><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/307128ac-eafb-4849-a9db-39155d55f28a.jpg"
width="200" height="137" title=
"Brücke unter Einzellast - Bereich x1" alt=
"Brücke unter Einzellast - Bereich x1" /></center>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Es gilt für F<sub>Q</sub> und M<sub>b</sub></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3"><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/7c15eb13-f903-450d-9f03-4d80a30cb831.jpg"
width="420" height="70" title=
"Brücke unter Einzellast - Schnittgrößen im Bereich x1" alt=
"Brücke unter Einzellast - Schnittgrößen im Bereich x1" /></td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Die DGL der Biegelinie sowie ihre erste und zweite Integration
ergeben sich wie folgt</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3"><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/1640b053-b122-49cf-9d2b-48c3516101df.jpg"
width="460" height="120" title=
"Brücke unter Einzellast - DGL der Biegelinie, Bereich x1" alt=
"Brücke unter Einzellast - DGL der Biegelinie, Bereich x1" /></td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Zur Bestimmung der Integrationskonstante C<sub>2</sub> wird
wieder die Randbedingung herangezogen. Aus w(x<sub>1</sub>=0) = 0
folgt C<sub>2</sub> = 0.<br />
Um C<sub>1</sub> bestimmen zu können, muss zunächst der
Stetigkeitsbereich x<sub>2</sub> mit 0 &le; x<sub>2</sub> &le; b
bzw. 0 &le; x<sub>2</sub> &le; l/2 betrachtet werden. Ich beziehe
mich diesmal auf das negative Schnittufer. Mit dem positiven ginge
es aber genauso.</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3">
<center><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/80e03c69-ab7e-44dc-a6b2-204387e4234e.jpg"
width="200" height="150" title=
"Brücke unter Einzellast - Bereich x2" alt=
"Brücke unter Einzellast - Bereich x2" /></center>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Die Schnittgrößen &ndash;F<sub>Q</sub> (negativ weil negatives
Schnittufer) und &ndash;M<sub>b</sub> werden ermittelt. Bei der
Berechnung von &ndash;M<sub>b</sub> ist zu beachten, dass der
Abstand der Kraft F<sub>Bz</sub> zum entsprechenden Querschnitt mit
zunehmendem x<sub>2</sub> kleiner wird.</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3"><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/c56f6a05-ab9c-4923-a57c-2a59ae309cff.jpg"
width="600" height="70" title=
"Brücke unter Einzellast - Schnittgrößen im Bereich x2" alt=
"Brücke unter Einzellast - Schnittgrößen im Bereich x2" /></td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Durch Aufstellen der DGL erhält man</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3"><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/7575c7c5-c603-43b4-9590-65cf4e73d170.jpg"
width="540" height="120" title=
"Brücke unter Einzellast - DGL der Biegelinie, Bereich x2" alt=
"Brücke unter Einzellast - DGL der Biegelinie, Bereich x2" /></td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Neben der Randbedingung w(x<sub>2</sub>=b) = 0 gelten außerdem
die Übergangsbedingungen w(x<sub>1</sub>=a) = w(x<sub>2</sub>=0)
und w&lsquo;(x<sub>1</sub>=a) = w&lsquo;(x<sub>2</sub>=0). Diese
Bedingungen gelten, weil die Biegelinie keinen Sprung und keinen
Knick haben darf. An dieser Stelle kürze ich das Ganze mal ab. Die
paar Werte in die Gleichungen einsetzen und nach den gesuchten
Größen umstellen kann ja jeder. Man erhält</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3"><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/f452dde4-5fe2-491d-839f-02d2ed0574bb.jpg"
width="400" height="40" title=
"Brücke unter Einzellast - Integrationskonstanten" alt=
"Brücke unter Einzellast - Integrationskonstanten" /></td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3"></td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Die Gleichungen für w&lsquo;(x<sub>1</sub>), w(x<sub>1</sub>),
w&lsquo;(x<sub>2</sub>) und w(x<sub>2</sub>) lauten dann</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3"><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/2ab8fc3f-0b7c-40e9-b294-fe656f4a08bd.jpg"
width="440" height="160" title=
"Brücke unter Einzellast - Durchbiegung und Biegewinkel" alt=
"Brücke unter Einzellast - Durchbiegung und Biegewinkel" /></td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Die maximale Durchbiegung tritt wieder in der Mitte des Trägers
auf, also an der Stelle x<sub>1</sub> = l/2 bzw. x<sub>2</sub> = 0.
Sie beträgt w<sub>max</sub> = Fl<sup>3</sup>/48EI.<br />
Wie zuvor erwähnt können nun die Werte der beiden einzelnen
Lastfälle addiert werden, um die Werte des zusammengesetzten
Lastfalls zu erhalten. Diesen Schritt spare ich mir aber. Mit
bekannten Werten von l, q<sub>0</sub> ,F, E und I kann also die
maximale Durchbiegung der (idealisierten) Brücke aus dem Beispiel
berechnet werden.<br />
<br />
Soviel zur Einführung in die Thematik. Ich hoffe, ich konnte einen
Einblick in die Vorgehensweise verschaffen. Und um euer neu
erworbenes Wissen gleich mal auf die Probe zu stellen, folgt nun
eine kleine theoretische Übung mit anschließendem Praxisteil.</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p><font size="3"><b>Theorieteil:</b></font><br />
Gegeben sei ein Baum, ein weiteres den meisten Cachern bekanntes
Objekt. An diesem Baum befindet sich in beliebiger Höhe ein zum
Boden paralleler Ast der Länge l mit rundem konstantem Querschnitt
mit Durchmesser d &ndash; der Ast kann also als ein Zylinder
betrachtet werden. An diesem Ast hängt ein Seil im Abstand a vom
Stamm. Um die Kräfteverhältnisse nicht unnötig kompliziert zu
machen, postuliere ich (so was wollte ich schon immer mal
schreiben), dass das Seil am Ast festgeknotet ist und keine
Eigenmasse hat. Am Seil hängt ein Cacher. Der Masseschwerpunkt des
Cachers liegt auf einer Achse mit dem Seil.</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3">
<center><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/8df60033-1b9f-4865-ab94-126383eb76b2.jpg"
width="400" height="400" title="Skizze zum Theorieteil" alt=
"Skizze zum Theorieteil" /></center>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Gegeben sind weiterhin folgende Größen:<br />
Dichte von Holz &rho;<sub>Holz</sub> = 649kg/m<sup>3</sup><br />
Länge des Astes l = 1500mm<br />
Abstand a = 1008mm<br />
Durchmesser des Astes d<sub>Ast</sub> = 100mm<br />
Volumen des Cachers V<sub>Cacher</sub> = 0,075m<sup>3</sup><br />
Dichte des Cachers &rho;<sub>Cacher</sub> =
1088kg/m<sup>3</sup><br />
Elastizitätsmodul von Holz E<sub>Holz</sub> =
13001N/mm<sup>2</sup><br />
<br />
Das Flächenträgheitsmoment des Astes I<sub>Ast</sub> [in
mm<sup>4</sup>] ist selbst zu bestimmen.<br />
<br />
Die Verbindung von Ast und Stamm kann als feste Einspannung
angesehen werden. Es handelt sich im Beispiel also um einen
Kragarm, der durch eine konstante Streckenlast (Eigengewicht des
Astes) und eine Einzellast (Masse des Cachers) belastet wird.</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" colspan="3">
<center><img src=
"http://img.geocaching.com/cache/861be766-5f0c-471e-8b54-69ae03be90bd.jpg"
width="400" height="211" title=
"Prinzipskizze - Ast mit Strecken- und Einzellast" alt=
"Prinzipskizze - Ast mit Strecken- und Einzellast" /></center>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>Gesucht sind die folgenden Werte:<br />
Durchbiegung des Astes an der Stelle, an der das Seil befestigt ist
&ndash; w(x = a) [in mm]<br />
Biegewinkel des Astes am freien Ende &ndash; w&lsquo;(x = l)<br />
<br />
Rechnet durchweg mind. auf <b>3 Nachkommastellen</b> genau.<br />
<br />
Jetzt könnte natürlich die Frage auftauchen, wozu das Ganze? Ist
eigentlich ganz klar: Wir können sagen, um wieviel sich der Ast uns
entgegen neigt, wenn wir mal wieder mit dem Seil auf einen Baum
klettern. Ist doch gut zu wissen, oder? Ihr könnt ja beim nächsten
Klettercachen mal nachmessen. Außerdem könnt ihr, wenn ihr die
Eckdaten des Baumes kennt und entsprechende Vergleichswerte für
zulässige Durchbiegung und Spannung etc. habt, vorher mal
überschlagen, ob der Ast euer Gewicht überhaupt trägt. Wär ja
schlimm, wenn man fast oben ist und der Ast bricht plötzlich
ab!<br />
In der Praxis werden die Werte allerdings etwas anders ausfallen.
Meist wird das Seil ja über den Ast geworfen, was zur Folge hat,
dass, je nach Neigungswinkel des am Boden fixierten Seilstranges,
die Kraft, die an der Seilauflage auf den Ast wirkt, um bis zu
Faktor 2 größer ist als die Gewichtskraft des Cachers (vgl.
Flaschenzug). Außerdem ist die Astgeometrie meist auch etwas
komplexer. Aber das steht in einem anderen Buch...</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p><font size="3"><b>Praxisteil:</b></font><br />
Begebt euch zu den Koordinaten<br />
<br />
N 50° [ 33.001 + |w'(x=l)| ]<br />
E 10° [ 15.842 + |w(x=a)| ]<br />
<br />
und bergt den Cache analog dem Theorieteil! Ob ihr richtig
gerechnet habt, könnt ihr von <a href=
"http://www.geochecker.com/index.php?code=3467d1cb44e196dfb23a3e27adef4552&amp;action=check&amp;wp=4743324e565a4d&amp;name=44454242202d204665737469676b656974736c65687265&amp;f=1ccf7fa26f3c146ca1271da14fe643b4&amp;language=German"
target="_blank">Prof. Dr. G. Otschegger</a> kontrollieren lassen.
Ihr braucht natürlich weder euer Seil an den Ast knoten, noch einen
Meter vom Stamm weg klettern. Ich fand's nur schön für die
Rechnung. <b>Bringt bitte unbedingt einen Schraubendreher für
Schlitzschrauben mit!</b> Unterhalb der Dose habe ich noch eine
Filmdose befestigt, die ihr als Ablage für die Schrauben nutzen
könnt. Nicht dass die noch runterfallen.<br />
<br />
Viel Spaß beim Rechnen! Ich freu mich schon auf rauchende Köpfe!
<img src='http://www.geocaching.com/images/icons/icon_smile.gif'
border="0" align="middle" /></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p><br />
Noch eine Anmerkung zur difficulty. Ein D5 hab ich mir erstmal
verkniffen. Die Rechnung ist durchweg logisch und eindeutig
durchführbar und auch vom Umfang her überschaubar (Meine Lösung
passt auf ein A4-Blatt, beidseitig beschrieben). Es muss nichts
erraten oder probiert werden.<br />
So eine Wertung ist natürlich immer subjektiv. Der gemeine
Ingenieur (ob richtiger oder nicht sei mal dahingestellt) schüttelt
sich die Rechnung mal eben aus dem Ärmel. Alle anderen haben ja im
listing die Vorgehensweise beschrieben und finden mit Sicherheit
auch im Netz genügend Material, getreu dem Motto: "Man muss nicht
wissen wie's geht, sondern nur wo's steht. <img src=
'http://www.geocaching.com/images/icons/icon_smile_wink.gif'
border="0" align="middle" /></p>
</td>
</tr>
</table>
</td>
</tr>
</table>
<table width="100%" cellspacing="1" cellpadding="10" border="0">
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>powered by <a href=
"http://www.geocaching.com/profile/?guid=76c7c044-38ec-4296-815f-7b8f91e0275d"
target="_blank"><img width="100" height="100" alt="MoSC" src=
"http://img.geocaching.com/user/display/5c80a3f5-0aa3-4055-b6ed-4ae59771abc3.jpg"
border="0" /></a></p>
</td>
</tr>
</table>
<table width="100%" cellspacing="1" cellpadding="10" border="0">
<tr>
<td bgcolor="#FFFFFF" style="text-align: justify;">
<p>So, die ersten Funde sind durch. Erstmal gibt's natürlich
Glückwünsche an die Erstfinder:<br />
<br />
FTF - Garminius<br />
<br />
STF - Smoery<br />
<br />
TTF - Pimmon23 &amp; Yaws<br />
<br />
Da es Kritik an der Bewertung des Caches gab, hier noch ein
Statement von mir.<br />
Eine D5-Wertung habe ich mir, wie schon gesagt, verkniffen, weil
man auch als "Außenstehender" eine Lösung des Problems finden kann.
Bester Beweis dafür sind die ersten beiden Finder.<br />
Zur T-Wertung. Man kann natürlich, wenn man möchte, auch ohne Seil
oder sonstige Sicherung auf den Baum klettern. Ich würde das aber
NICHT versuchen. Wer allerdings das Risiko eingehen möchte, sich
beim Abschmieren das Genick zu brechen, der darf auch gerne die
Hardcore-Methode anwenden. Ich schließe mich aber hiermit von
jeglicher Haftung aus. Wie heißt es so schön? Kein Cache der Welt
ist es wert, sein Leben oder seine Gesundheit auf's Spiel zu
setzen.<br />
<br />
Fazit: Bis auf weiteres bleibt die D/T-Wertung wie gehabt.</p>
</td>
</tr>
</table></groundspeak:long_description>
<groundspeak:encoded_hints>Achtet auf die Einheiten! Nehmt bei der Koordinatenberechnung die Beträge der Werte von w' und w!</groundspeak:encoded_hints>
<groundspeak:logs>
<groundspeak:log id="148668547">
<groundspeak:date>2011-03-12T20:00:00Z</groundspeak:date>
<groundspeak:type>Found it</groundspeak:type>
<groundspeak:finder id="2759525">Jon&Liz</groundspeak:finder>
<groundspeak:text encoded="False">[i]#1328